数学建模:酒店最优化问题.用matlab算出
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发布时间：2022-05-01 06:00
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时间：2022-06-25 07:44
∑ j i k j i k j i k X R , , , , , , , max - 4 - s.t. , 7 , , 2 , 1 , ; 2 , 1 , , , , , = = ≤ j i k d X j i k j i k ∑ ∈ = = ≤ ≤ = ≤ ) , ( ) , , ( : , , , , , 7 , , 2 , 1 ; 2 , 1 , } | ) , , {( ) , ( , l k S j i k j i l k j i k l k j l i j i k l k S C X . 7 , , 2 , 1 , ; 2 , 1 , , 0 , , = = ≥ j i k X j i k 整数
（1） 利用LINGO 软件包对整数线性规划模型(1)进行编程并运行程序可有如下结果输出【3】： 输出有428 行，前4 行为
Global optimal solution found at iteration : 9 Objective value: 1374103 Variable Value Reced Cost DEMAND(1,1,1) 2.000000 0.000000 这说明计算最优解一共用了9 次迭代，最优目标值为1374103，表示按计算结果分配客房将有 1374103 元的收入.输出中的 VAR ) , , 1 ( j i 是 j i X , , 1 ，即标准间的最优分配方案，将它整理成表6；VAR ) , ,
2 ( j i 是 j i X , , 2 ，即商务间的最优分配方案，将它整理成表7. 计算结果中标示行 Row Slack or Surplu Dual Price 之后的数据为模型（1）的每一个式子对应的结果.第一行对应目标函数值，第 2 行到第 99 行对应于第1 个约束的98 个不等式，其数值表示按最优方案分配后原需求单上的欠缺房间，在表6 和表7 中分配数值后面的括号内（没有括号的表示不欠缺，商务间没有欠缺）.第100 行到113 行对应于第2 个约束的14 个不等式，表示每天客房的剩余数量，分别填在表6 和表7 的最后一行.
从表6 和表7 可以看出，从星期五到星期日标准间房源紧张，不能满足需求，而商务间都有闲置的客房.于是，应该采用一些灵活的策略，充分利用闲置的房间，提高宾馆的入住率和收益.
3.2 设需要标准间、分配也是标准间从第i天入住到第 j 天的房间数为 j i X , , 1 ，需要标准间、 而分配商务间从第i天入住到第 j 天的房间数为 j i X , , 2 , 1 ，需要商务间、分配商务间从第i天入住到第 j 天的房间数为 j i X , , 2 , 2 ，而 j i k d , , ， j i k R , , ， l k C , ， 1 = k （标准间）， 2 = k （商务间）， 7 , , 2 , 1 , , = l j i 所表示的意义与模型
（1）相同.在做了上述假设后模型
（1）变为 ∑ ∑ ∑ + + j i j i j i j i j i j i j i j i j i X R X R X R , , , 2 , 2 , , 2 , , , , 2 , 1 , , 1 , , 1 , , 1 max ， s.t. , 7 , , 2 , 1 , , , , 1 , , 2 , 1 , , 1 = ≤ + j i d X X j i j i j i , 7 , , 2 , 1 , , , , 2 , , 2 , 2 = ≤ j i d X j i j i , 7 , , 2 , 1 , } | ) , , 1 {( ) , 1 ( , ) , 1 ( ) , , 1 ( : , , 1 , , 1 = ≤ ≤ = ≤ ∑ ∈ l j l i j i l S C X l S j i j i l j i ∑ ∈ = ≤ ≤ = ≤ ) , 2 ( ) , , 2 , ( : , , , 2 , , 2 , , 7 , , 2 , 1 }, | ) , , 2 {( ) , 2 ( , l S j i u j i u l j i u u j l i j i l S C X . 7 , , 2 , 1 , , 2 , 1 , 0 , , , , , 1 = = ≥ j i u X X j i u j i 整数，
(2) 采用LINGO 软件包求解整数线性规划模型（2），程序运行后有如下结果： 计算输出中最优目标值为1448613 元，VAR ) , , 1 ( j i 是 j i X , , 1 ，即需要标准间、分配也是标准间的分配方案，将结果整理在表8 中，VAR21 ) , ( j i 是 j i X , , 2 , 1 ，即需要标准间，而分配商务间的分配方案，将结果整理在表9 中，VAR22 ) , ( j i 是 j i X , , 2 , 2 ，即需要商务间、分配也是商务间的分配方案，将结果整理在表10 中. http://www.paper.e.cn - 6 -
将表10 与常规策略的表7 比较，可以发现，仅有的区别是这里不再分配客房给星期五入住1 天和2 天的商务间客户，原因是为了获得最大的经济收入，将这些客房分配给了星期三和星期四入住标准间的住宿时间比较长的顾客了.
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时间：2022-06-25 07:44
