第24届全国中学生物理竞赛
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发布时间：2023-11-17 05:21
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热心网友
时间：2024-11-29 08:56
热心网友
时间：2024-11-29 08:56
理论试题；
一、三个小球在光滑水平面上，质量均为m，相邻两个之间用长为L的细线相连。建立xOy系，如图；http://hi.baidu.com/%BD%F0%C7%B9%D3%E32008/album/item/737dc5f3389fe9da0a46e0bf.html另有一个质量m的小球，沿图示方向以速度v0运动，与中间那个球发生弹性碰撞。在碰撞结束的一瞬间，两条绳均断。问碰撞后多长时间第四个球球与另三个球的质心间距最小？
二、发射一以椭圆轨道绕太阳运行的携带探测器的宇宙飞船，要求轨道的近日点到太阳的距离为百分之一AU（AU表示太阳和地球之间的平均距离，1AU=1.495*10 E12m），并与地球具有相同的绕日运行周期，设地球以圆轨道绕太阳运动。应从地球表面以多大发射速度u发射？
三、如图；http://hi.baidu.com/%BD%F0%C7%B9%D3%E32008/album/item/2c8629fedeb82e205d600846.html缸壁无摩擦，劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧串联。活塞上方为真空，下方充有一定质量的理想气体[等容摩尔热容为3R/2]。活塞的高度与两弹簧总共的压缩量均为h1=H/4。用电炉丝对气体加热，使活塞上升，停止加热后平衡时，活塞的高度为h2=3H/4.求气体吸收的热量ΔQ。
四、在输电线路上建造铁塔，把若干绝缘子连成串，其上端挂在铁塔的横臂上，高压输电线悬挂在其下端。绝缘子在半径为R1的导体球外紧抱有耐高压的半球形陶瓷绝缘介质。介质外是一内半径为R2的导体球壳。
1.已知绝缘子导体球壳的内半径R2=4.6cm,陶瓷介质的击穿强度为Ek=135kV/cm,为使绝缘子所能承受的电压为最大，导体球的半径R1应取什么值？此时对应的交流电压的峰值是多少？
2.一个铁塔下挂有四个绝缘子组成的绝缘子串，每个绝缘子的两极间有电容C0,每一绝缘子的导体球对地有分布电容C1，每个绝缘子的导体球壳相对于高压输电线有分布电容C2，试计算系统所能承受的最大电压。
3.若C0=70pF=7×10-11F,C1=5pF,C2=1pF,试计算系统所能承受的最大电压有效值。
五、有一竖直放置的细长玻璃管，以其底端O为原点，建立一直角坐标系Oxy，在x轴上与原点距离为d处固定放置一带电量为Q的正点电荷A，一个电荷量为q(q>0)的粒子P位于关内，可沿y轴无摩擦地运动。设两电荷间的库仑相互作用力不受玻璃管的影响。
1.求放在管内的带电粒子P的质量m满足什么条件时，可以在y>0的区域内存在平衡位置。
2.上述平衡状态可以是稳定的，也可能是不稳定的，它依赖于粒子的质量m。以y(m)表示质量为m的带电粒子P处于平衡位置时的y坐标。当粒子P处于稳定平衡状态时，求y（m）的取值区间，当粒子P处于不稳定平衡状态时，求y(m)的取值区间。
3.已知质量为m的粒子P处于稳定平衡状态，粒子的y坐标为y1。现给P沿y轴一微小扰动，试证明以后的运动为简谐运动，并求此简谐运动的周期。
4.已知质量为m的粒子P的不稳定平衡位置的y坐标为y2,先设想把P放在坐标y3处，然后由静止开始释放P，求释放后P能够到达玻璃管底部的所有可能的y3。（只要列出y3满足的关系式，不需要求解）
六、如图；http://hi.baidu.com/%BD%F0%C7%B9%D3%E32008/album/item/d07a7adec8834249ccbf1ae2.html透明球体置于n0=1的空气中，其球心位于图中光轴的O处，左右球面与光轴的交点为O1与O2,球体右半球面为一球面反射镜，组成球形反射器。光轴上O1左侧有一发光物点P，P到球面顶点O1的距离为s，由P发出的光线满足傍轴条件。不考虑其他球面上的反射。
1.问发光物点P经此反射器后，最后的像点位于何处？
2.当P沿光轴方向以大小为v的速度由左向右移动时，试问最后的像点将以怎样的速度运动？并说明当玻璃折射率n股取何值时，像点亦作匀速运动。
七、已知钠原子从激发态(记作P3/2)跃迁到基态（记作S1/2）,发出的光谱线的波长λ0=588.9965nm。现有一团钠原子气，其中的钠原子作无规则的热运动（钠原子的运动不必考虑相对论效应），被一束沿z轴负方向传播的波长为588.0080nm的激光照射。以θ表示钠原子的运动方向与z轴正向之间的夹角（如图所示）。问在30o<θ<45o的角度区间内的钠原子中速率u在什么范围内能产生共振吸收，从S(1/2)态激发到P(3/2)？并求共振吸收前后钠原子速度（矢量）变化的大小。（已知钠原子质量为M=3.79×10-26kg,普朗克常量h=6.626069×10-34J•s，真空中的光速c=2.997925×108m•s-1）
实验试题；
一、黑匣子问题[具体的题目不记得了，反正很难]
二、用分光计测量光的波长[好象是什么汞灯，有两种波长的光]
