弯管展开长度计算

发布网友 发布时间：2022-05-01 06:10

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热心网友 时间：2022-06-25 09:57

弧长公式

l = n（圆心角）× π（圆周率）× r（半径）/180=α(圆心角弧度数)× r（半径）

在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr，所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πr÷180°（l=n°x2πr/360°)

例：半径为1cm，45°的圆心角所对的弧长为

l=nπr/180

=45×π×1/180

=45×3.14×1/180

约等于0.785

扩展资料：  

在研究曲线时，我们总引进弧长作为参数，一方面是由于曲线的一般参数 t 不具有任何几何意义，另一方面，因为弧长是曲线的刚体运动不变量，用弧长作参数，可大大简化公式，并较容易导出其他不变量。 

图1曲线的弧长

设

为连续曲线(如图1)。它的端点分别为A，B，在A，B之间任取n-1个点：P1，P2，…Pn-1。为方便计，把A写成P0，把B写成Pn。它们将Γ分成n段。设各点对应的参数依次为a=t0，t1，t2，…，tn-1，tn=b。用直线段连结相邻的点，得到一折线形，它的长：

当分点无限增加时，若σn趋于一个与分点的选择无关的确定极限，则称此极限为曲线段AB的弧长。

曲线

有长度的充要条件是其坐标函数

为有界变差函数。特别，微分几何中考虑的

类曲线(k≥1)都有长度。曲线Γ在[t0，t]之间的长度可用公式：

表示。弧长称为曲线的自然参数。

在取自然参数时，曲线的方程：

此时，有

(

表示对弧长s的导矢)，反之，若

，则t可视为曲线从某点量起的弧长参数。

参考资料来源：百度百科-弧长计算公式    

参考资料来源：百度百科-弧长

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