高1数学 几道题求解 要详细过程~~~
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发布时间：2023-11-17 08:16
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时间：2024-03-30 13:23
先由已知得到：设f(x)=ax^2+bx+c,f(x)+2x>0,即ax^2+(b+2)x+c>0
因为解集是（1，3）而不是类似x<-a,x>a这样的区间，我们可以判断出a<0
所以有这样的等式：a+(b+2)+c=0,9a+3(b+2)+c=0 这一步是把x=1,x=3代入
进而可得3a+3(b+2)+3c=0,两式相减得3a=c
(1)ax^2+bx+c+6a=0 判别式=0 b^2-4a(c+6a)=0代入3a=c得b^2=36a^2
b=6a or b=-6a分两种情况代入a+b+c+2=0 可得a=-1/5 or a=1(舍）
所以a=-1/5 b=-6/5 c=3/5
(2)最大值是(4ac-b^2)/4a>0
3a=c代入a+b+c+2=0 b= -2-4a代入上式得12a^2-(2+4a)^2<0
解得a<-2-根号3 or -2+根号3<a<0
第二题：
（1）令a=b=0 f(0)=2f(0)-1 f(0)=1
任取y>0 f(x+y)=f(x)+f(y)-1
f(x+y)-f(x)=f(y)-f(0)>0所以单增
（2）f(4)=2f(2)-1 f(2)=3
f(3m^2-m-2)<f(2)
3m^2-m-2<2解得-1<m<4/3
