x加x分之一的图像是什么?
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发布时间：2022-05-01 05:17
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热心网友
时间：2022-06-24 19:22
绘制y=x+(1/x)图像如下：
分析函数y=x+(1/x)，定义域为［-∞，0)∩（0,+∞］，所以x=0为函数的垂直渐近线。
对函数求导y'=1-(1/x^2)，所以当x=±1时，y'=0，函数只有在有限的定义域内在能取到最值；x=±∞时候，y'=1，即y=x是函数y=x+(1/x)的斜渐近线。
双钩函数
函数f(x)=ax+b/x（a>0，b>0)叫做双钩函数。
该函数是奇函数，图象关于原点对称。位于第一、三象限。
当x>0时，由基本不等式可得：y≥2√ab
当且仅当ax=b/x,即x=√（b/a)时取等号。
故其顶点坐标为（√（b/a)，2√ab)，图象在（0，√（b/a))上是单调递减的，在（√（b/a)，＋∝）上是单调递增。
热心网友
时间：2022-06-24 19:23
绘制y=x+(1/x)图像如下：
分析函数y=x+(1/x)，定义域为[-∞,0)∩(0,+∞]，所以x=0为函数的垂直渐近线。
对函数求导y'=1-(1/x^2)，所以当x=±1时，y'=0，函数只有在有限的定义域内在能取到最值；x=±∞时候，y'=1，即y=x是函数y=x+(1/x)的斜渐近线。
一般形式
f(x)=ax+b/x(a>0) 在高中文科数学中a多半仅为1，b值不定，理科数学变化更为复杂。
定义域为（-∞，0）∪（0,+∞）
值域为（-∞，-2√ab]∪[2√ab,+∞）
对勾函数的图像是分别以y轴和y=ax为渐近线的两支曲线，且图像上任意一点到两条渐近线的距离之积恰为渐近线夹角(0-180°)的正弦值与|b|的乘积。
注：对勾函数的图像是双曲线。实际上该图像是轴对称的，并可以通过双曲线的标准方程通过旋转角度得到。
