怎么学诱导公式3
发布网友
发布时间：2023-10-25 21:42
共2个回答
热心网友
时间：2024-11-29 23:42
对于kπ/2±α(k∈Z)的三角函数值，
①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变；
②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.
（奇变偶不变）
然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。
（符号看象限）
例如：
sin(2π－α)＝sin(4·π/2－α)，k＝4为偶数，所以取sinα。
当α是锐角时，2π－α∈(270°，360°)，sin(2π－α)＜0，符号为“－”。
所以sin(2π－α)＝－sinα
上述的记忆口诀是：
奇变偶不变，符号看象限。
公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α
所在象限的原三角函数值的符号可记忆
水平诱导名不变；符号看象限。
＃
各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正；二正弦(余割)；三两切；四余弦(正割)”．
这十二字口诀的意思就是说：
第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“＋”；
第二象限内只有正弦是“＋”，其余全部是“－”；
第三象限内切函数是“＋”，弦函数是“－”；
第四象限内只有余弦是“＋”，其余全部是“－”．
上述记忆口诀,一全正,二正弦,三内切,四余弦
＃
还有一种按照函数类型分象限定正负：
函数类型
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
正弦
...........＋............＋............—............—........
余弦
...........＋............—............—............＋........
正切
...........＋............—............＋............—........
余切
...........＋............—............＋............—........
奇变偶不变，符号看象限..
热心网友
时间：2024-11-29 23:42
举个例子,sin（x+π）=-sin（x）,π是“偶”（π的整数倍都是表示“偶”,π/2的奇数倍表示“奇”）,故三角函数名称不变,还是sin,若是“奇”,则sin变cos,cos变sin,三角函数的名称要变.
关于符号,要把x看成第一象限的度数来判断即可,比如x看成π/6,π/6+π=7π/6,sin（7π/6）=-0.5,符号是负数,故变换后前面取负号.当然,若得到的是正数,前面就取正数,建议练习几道题就会熟练的.
如果是比较基本类型的公式就要靠背了，最基本的sin,cos,tan的关系是要用背的
然后一些简单的关系，你可以画一个坐标轴，然后画一个一原点为圆心的单位圆，再圆里面画三角形来找简单的弦切关系
其次比较复杂的那种和差化积积化和差的你要学会推导的方法，不要硬背，我觉得硬背最多能记住几天，没意义，学会一种推导的方法即使考试现想都很快的
