数电中的摩根定律指的是什么 求大神指教55
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发布时间：2023-10-27 01:42
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热心网友
时间：2024-06-12 20:05
在命题逻辑和逻辑代数中，德·摩根定律（或称德·摩根定理）是关于命题逻辑规律的一对法则。
奥古斯都·德·摩根首先发现了在命题逻辑中存在着下面这些关系：
非(P 且 Q) = (非 P) 或 (非 Q)
非(P 或 Q) = (非 P) 且 (非 Q)
德·摩根定律在数理逻辑的定理推演中，在计算机的逻辑设计中以及数学的集合运算中都起着重要的作用。
他的发现影响了乔治·布尔从事的逻辑问题代数解法的研究。这巩固了德摩根作为该规律的发现者的地位，尽管亚里士多德也曾注意到类似现象，且这也为古希腊与中世纪的逻辑学家熟知。
扩展资料：
在经典命题逻辑的外延中，此二元性依然有效（即对于任意的逻辑运算符，我们都能找他它的对偶），由于存在于调节否定关系的恒等式中，人们总会引入作为一个算符的德·摩根对偶的另一个算符。这导致了基于传统逻辑的逻辑学的一个重要性质，即否定范式的存在性：任何公式等价于另外一个公式，其中否定仅出现在作用于公式中非逻辑的原子时。
否定常型的存在推进了许多应用，例如在数字电路设计中该性质用于操纵逻辑门，以及在形式逻辑中该性质是寻找一个公式的合取范式和析取范式的必要条件；电脑程序员们则用它们将一个类似于IF ... AND (... OR ...) THEN ... 这样的复杂语句转变为其对等形式；它们也同样经常用于初等概率论中的计算。
参考资料来源：百度百科-德·摩根定律
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时间：2024-06-12 20:06
注：其中的撇号(')就是非号(上划-)追问谢谢
