小数用二进制怎么表示？

发布网友发布时间：2022-04-20 11:34

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热心网友时间：2023-11-15 17:03

小数转化为二进制的方法如下：

1、乘2取整数法。将小数点右移一位（或几位），将小数转化为整数；将2乘以整数部分的每一位，取其整数部分；若小数部分为0，则转换结束；若小数部分不为0，则继续将小数右移一位（或几位），直到小数部分为0为止。例如，将0.8转化为二进制：将0.8右移一位，变成整数0.08；将2乘以0.08的整数部分0，得0；小数部分为0。

2、除2取余法。将小数转化为整数；将整数除以2，取其余数；若余数为0，则转换结束；若余数不为0，则将整数右移一位（或几位），直到余数为0为止。例如，将0.4转化为二进制：将0.4转化为整数部分0；将0除以2得0，余数为0。

3、递归法。将小数转化为整数；若整数为正数，则递归将整数除以2，取其商和余数；若余数为0，则转换结束；若余数不为0，则将商右移一位（或几位），直到余数为0为止。例如，将0.7转化为二进制：将0.7转化为整数部分0；递归将0除以2得0，余数为0。

二进制的优点：

1、运算规则简单：二进制只有0和1两种状态，因此在进行逻辑运算和算术运算时，规则非常简单。例如，在进行逻辑与、或、非运算时，只需要按照0和1的规则进行即可，不需要进行复杂的计算过程。

2、适合逻辑运算：二进制是一种非常适合进行逻辑运算的方式。在二进制中，0和1分别代表逻辑假和逻辑真，因此在进行逻辑运算时，可以直接将0和1进行组合来实现逻辑运算。

3、易于实现：二进制只有两个状态，因此在硬件实现上非常简单。例如，在计算机中，CPU内部的寄存器和内存单元都可以使用二进制来表示数据。在传输数据时，二进制也比其他进制更加可靠和稳定。