什么叫初等函数
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发布时间：2022-04-30 10:39
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时间：2022-06-21 08:23
在数学中, 不严格地说, 初等函数 (elementary function) 是由常函数, 幂函数, 指数函数, 对数函数, 三角函数和反三角函数经过有限次的四则运算（加, 减, 乘, 除和有限次幂运算) 及有限次函数复合所产生的函数, 而且可以在其定义域上由"单一表达式"表出.
这一不严格的定义可以藉由复变函数论和域论加以完善.
定义
对于实自变量 来说, 基本初等函数定义如下:
常数函数: y=c , c为实数.
有理函数: y=p(x)/q(x) , 其中 p(x),q(x) 都是多项式.
指数函数:y=aˣ (a＞0且a≠1）.
对数函数: y=logₐx (a＞0且a≠1）. 对数函数定义在 （0，+∞）上.
幂函数: y=xʳ ,r∈R .
三角函数: 正弦函数y=sinx , 余弦函数 y=cosx 以及作为其分式的正切, 余切, 正割和余割函数.
反三角函数: 反正弦函数主值 y=arcsinx (值域为 [-π/2，π/2] ), 反余弦函数主值 arccosx (值域为[0，π] ), 以及作为两个反三角函数与幂函数复合的反正切, 反余切, 反正割和反余割函数.
