整式的运算有技巧吗
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发布时间：2022-04-30 10:27
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时间：2022-06-21 04:47
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
(a-b)(a+b)=a的平方-b的平方
(a+b)(a+b)=a的平方+2ab+b的平方
(a+b)(a+c)=a的平方+a(b+c)+bc
(a+b)^n=a^n+C1(在上）n（在下）*a^(n-1)*b+C2n*a^(n-2)*b^2+C3n*a^(n-3)*b^3+.+Crn*a^(n-r)*b^r+.+C(n-1)n*a*b^(n-1)+b^n
(n为正整数）此式子即为“二项式定理”
在整式的计算、化简、求值中，若能正确、灵活地运用法则、公式，并且掌握某些运算技巧，就能使代数运算变得十分简洁.下面归纳、总结，供同学们学习时参考. .适当变形，运用公利侧考分析计算:(‘一5)(l一勃一1).. (‘一制.:直接计算，要计算10个减法运算、10个乘侧夕化简:(x+即-32)(x一勿+3z).分析:两个含有三项的多项式相乘，需相乘9次，再合并同类项，这是一项多么麻烦的计算!现在我们来观察因式(x+即一3:)、(x一即十玉)，不难发现即一3z和~2少+玉互为相反数，于是想到将x一寿+3z变形为二-(即一3z)，从而便可以运用平方差公式来计算.解:原式二〔x+(即一3z)〕〔x一(即一3z)」=x2一(即一32)2 =x七(分一12yz+卯) =x Zee州+l如一922.侧2计算:(2+x)(22+l)(24+1)(28+一)(2，6+1).分析:此题若是直接计算，指数大，太繁了!从所求式子看，是5个两数和的积，要是能出现相对应的两数差就好了，以便运用平方差公式.由(2+l)这个因数启发我们:将所求式子乘1，即将所求式子乘以(2一l)，就会连续出现
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