从Sin1°的平方一直加到Sin90°的平方,怎么算

发布网友发布时间：2023-11-10 05:01

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热心网友时间：2024-10-30 13:11

（Sin1°)² + (Sin2°)²+ …… + (sin45°)² + (sin46°)² + …… + (Sin89°)² + (sin90°)²
= （Sin1°)² + (Sin2°)²+ …… + (sin45°)² + (cos44°)² + …… + (cos1°)² + (sin90°)²
= [（Sin1°)² + (cos1°)²] + [(sin2°)² + (cos2°)²] + …… + [(Sin44°)² + (cos44°)²] + (sin45°)² + (sin90°)²
= 1 + 1 + …… + 1 + (√2/2)² + 1
= 44 + 1/2 + 1
= 91/2

题目中利用了
1） cosA = sin(90 -A)
2) (sinA)² + (cosA)² = 1

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