根据定义证明limx趋近于正无穷sinx/√x=0

发布网友发布时间：2023-10-19 05:41

共2个回答

热心网友时间：2024-12-12 23:13

证明：对任意的ε>0，解不等式
│(sinx/√x)-0│=│sinx/√x│≤1/√x<ε
得x>1/ε^2，即取正数A≥1/ε^2。
于是，对任意的ε>0，总存在正数A≥1/ε^2，当x>A时，有│(sinx/√x)-0│<ε，
即 lim(x->+∞)(sinx/√x)=0，证毕。

热心网友时间：2024-12-12 23:13

（1/x）无穷小乘有界(sinx)函数是无穷小

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根据定义证明limx趋近于正无穷sinx&#47;√x=0