线代,这道题怎么做?
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发布时间：2023-11-10 03:06
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时间：2024-12-13 18:36
这是一道考察矩阵A，当秩r（A）=1时，A的性质特点。
当秩r（A）=1时，A可分解为两个矩阵的乘积，即A=（a1 a2 a3）T（b1 b2 b3）
有A^n=k^n-1A
k=a1b1+a2b2+a3b3
【解答】
由已知得A^2=2A B=2
代入方程组化简得
16Ax=8Ax+16x+γ
即8（A-2E）x=γ
按照非齐次线性方程组求解即可。
求得通解为
（1/2，1，0）T+k（1，2，1）T k为任意常数。
newmanhero 2015年1月14日17:53:00
希望对你有所帮助，望采纳。
