向量的叉积(内积) 分配率如何证明?

发布网友发布时间：2022-04-30 08:03

共1个回答

热心网友时间：2022-06-19 11:56

这个问题不难，只是不太好描述。简单说说好了。向量A*B的意义是向量A的数量乘以向量B在向量A的方向上的投影的数量的大小，这样明确其数学意义我们就可以证明了。将向量A 和向量 B+C 的始点移动到同一点，过向量B的终点做垂直于向量A的平面1，则平面1与向量A的始点之间的距离就是向量B在向量A的方向上的投影的数量，同理在向量C的终点做垂直向量A的平面2，那么在平面1和平面2之间的距离就是向量C在向量A的方向上的投影的数量，而且在平面2和向量A的始点之间的距离就是向量 B+C 在向量A的方向上的投影的数量，这样由这三个投影之间的简单关系就知道 A*（B+C）=A*B+A*C

向量的叉积(内积) 分配率 如何证明?

向量的叉积(内积) 分配率如何证明?