向量与向量相乘是否有分配律

发布网友发布时间：2022-04-30 08:03

共3个回答

热心网友时间：2022-06-19 11:56

首先要明确，不是向量与向量相乘，要么点乘，要么叉乘。
点乘是有分配律的，比如：(a+b)
dot
c=a
dot
c+b
dot
c
叉乘也是有分配律的，比如：(a+b)
curl
c=a
curl
c+b
curl
c

热心网友时间：2022-06-19 11:57

不好意思
向量有分配率
以下是详解
设向量oa（x,y)ob(w,z)oc(r,t)
oa*ob+oa*oc内积为x*w+y*z+x*r+y*t
①
而oa*(ob+oc)内积为(x,y)*(w+r,z+t)
为x*w+y*z+x*r+y*t
②
①
②两式相等
综上ok
故向量有分配率

热心网友时间：2022-06-19 11:57

向量的点乘和叉乘都满足分配率
即
内积（即数积、点积）的分配律：
a·(b
+
c)
=
a·b
+
a·c,
(a
+
b)·c
=
a·c
+
b·c
叉乘ax(b+c)=axb+axc

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