为什么lim(x>0) lnx/ ln(x)=1?

发布网友发布时间：2023-11-09 01:55

共1个回答

热心网友时间：2024-10-25 15:12

lim(x→0)sinx*lnx (0*inf.)

= lim(x→0)x*lnx (0*inf.)

= lim(x→0)lnx/(1/x) (inf./inf.)

= lim(x→0)(1/x)/(-1/x^2)

= 0

∴g.e.= e^lim(x→0)sinx*lnx = 1

扩展资料

某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地*近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。

求极限基本方法有

1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入；

2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化；

3、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。

4、用Mclaurin(麦克劳琳)级数展开，而国内普遍误译为Taylor(泰勒)展开。