某自然数加50或减50,都是完全平方数,试求这个自然数的值

发布网友发布时间：2022-04-30 09:25

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热心网友时间：2022-06-20 12:41

设这个自然数为m，则：

m+50＝A2

m?50＝B2

，
所以A²-B²=（A-B）×（A+B）=100，
因为100=1×100=2×50=4×25=5×20，而（A-B）与（A+B）同奇同偶，
所以只能是A-B=2，A+B=50，则：

A+B＝50

A?B＝2

，
两个算式相加可得：
2A=52，
A=26；
B=A-2=26-2=24；
所以m=26²-50=626．
答：这个自然数为626．

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