1.方阵一定满秩吗? 2.方阵一定可逆吗?

发布网友发布时间：2022-04-30 07:33

共3个回答

热心网友时间：2022-06-19 03:22

方阵不一定是可逆的，是否可逆，要看其行列式是否为零：如果行列式为零，则不可逆；如果行列式不为零，则可逆。
可逆的方阵称为满秩阵，不可逆的方阵称为降秩阵。
注意一个方阵可逆的充分必要条件是行列式不等于零。

热心网友时间：2022-06-19 03:23

方阵当然不一定满秩，不一定可逆。
方阵只是说矩阵的行数和列数相等
以最简单的例子来说
一个方阵的所有元素都是0，即0方阵
0 0 0
0 0 0
0 0 0
这就是个方阵，这个方阵当然不会满秩，不会可逆。
还有
1 1 1
1 1 1
1 1 1
也是方阵，这个方阵也不会满秩，不会可逆。追问为什么满秩可推出可逆

热心网友时间：2022-06-19 03:23

P63页
方阵A可逆的充分必要条件是A初等行变换到E
和矩阵的充要条件不同