数学难题 谁能帮帮设a,b,c,x,y,z∈R...求xyz/abc值

发布网友 发布时间：2022-04-30 07:19

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热心网友 时间：2023-10-21 04:32

对于向量A(a,b,c)、B(x,y,z)
|A|=√(a²＋b²＋c²)
|B|=√(x²＋y²＋z²)
A与B的内积（点乘）有两个公式：
A·B=|A||B|cosα，α是A与B的夹角
A·B=ax+by+cz
所以ax+by+cz=√[(a²＋b²＋c²)(x²＋y²＋z²)]cosα
∴cosα=56/√(64*49)=1
α=0，即A、B方向相同，(a,b,c)、(x,y,z)线性相关
x/a=y/b=z/c=|B|/|A|
xyz/abc=(|B|/|A|)^3
=(√49/√64)^3
=343/512

热心网友 时间：2023-10-21 04:33

xyz abc在这里是等价的，还有问题是xyz/abc本身就是有问题的，abc应该都不等于0，如果按照你的条件abc，xyz都属于R那么当且仅当abc，中任意两个为0，时剩下的一个得8或-8，同理xyz中，任意两个为0，时剩下的一个得7或-7，那么也满足条件 可是xyz/abc 就没有意义了。或者你填7/8那真是讽刺

热心网友 时间：2023-10-21 04:32

对于向量A(a,b,c)、B(x,y,z)
|A|=√(a²＋b²＋c²)
|B|=√(x²＋y²＋z²)
A与B的内积（点乘）有两个公式：
A·B=|A||B|cosα，α是A与B的夹角
A·B=ax+by+cz
所以ax+by+cz=√[(a²＋b²＋c²)(x²＋y²＋z²)]cosα
∴cosα=56/√(64*49)=1
α=0，即A、B方向相同，(a,b,c)、(x,y,z)线性相关
x/a=y/b=z/c=|B|/|A|
xyz/abc=(|B|/|A|)^3
=(√49/√64)^3
=343/512

热心网友 时间：2023-10-21 04:33

xyz abc在这里是等价的，还有问题是xyz/abc本身就是有问题的，abc应该都不等于0，如果按照你的条件abc，xyz都属于R那么当且仅当abc，中任意两个为0，时剩下的一个得8或-8，同理xyz中，任意两个为0，时剩下的一个得7或-7，那么也满足条件 可是xyz/abc 就没有意义了。或者你填7/8那真是讽刺