高数问题急!求极限,跪求详解谢谢!
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发布时间：2023-11-08 21:22
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热心网友
时间：2024-10-30 04:07
x→0，y→1，lim[sin（xy）（1+ cos x y）]/ x
= lim[sin（xy）]/ x+ lim[ sin（x y） cos x y]/ x
lim[sin（xy）]/ x=－cos0=－1
lim[ sin（x y） cos x y]/ x= {（cos0 cos0－sin0 sin0）x－[sin（x y） cos x y]}
=1
lim[sin（xy）]/ x+ lim[ sin（x y） cos x y]/ x=－1+1=0
∴x→0，y→1，lim[sin（xy）（1+ cos x y）]/ x=0
将y直接按常数1计算；对于关于x的函数的极限，用罗彼塔法则求解。
热心网友
时间：2024-10-30 04:07
