这是数学说理题,要格式与详细的过程。

发布网友发布时间：2022-04-30 11:18

共2个回答

热心网友时间：2022-06-21 15:54

凸n边形内角和公式：(n-2)•180°

(1)a n=3时，即为三角形，其内角和为180°
假设有一个以上的直角或钝角，则其内角和>90°+90°=180°,矛盾！
故直角或钝角至多只有一个。
b n=4时，即为四边形，内角和为360°。显然四个直角是可以满足的，比如长方形。
假设有三个以上的钝角，则其内角和>90°•4=360°，矛盾！
故至多只有三个钝角。
c n≥5时，至多有三个直角或钝角，这是不正确的。比如正五边形，正六边形等，它们的全部内角均为钝角。

(2) 假设有三个以上的锐角，则其内角和<90°•4+180°•(n-4)=180°•(n-2)，与内角和公式矛盾！
故假设不成立，即知锐角不能多于三个。

热心网友时间：2022-06-21 15:54

这是根据多边形的内角和来确定的，有个公式
（n-2)*180根据这个定的，可以推算的；