聪明的进1!!! 今有物不知其数三二数之余二，五五数之余三，七七数之余二，问物几何？
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发布时间：2022-04-30 11:16
共4个回答
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时间：2023-10-22 22:24
答案是23
有一次数学老师王维克讲了一道历史难题：
“今有物不知其数，三三数之剩二；五五数之剩三，七七数之剩二；问物几何？”
王老师说：“这是历史上的一道名题，出自古老的《孙子算经》。后来传到了国外，不知引发了多少数学家的兴趣，也不知绞尽了多少人的脑汁……”
这时课堂上寂静无声，同学们一个个紧张而困惑地思考着。
忽然，一个同学站起来回答：“23！”
大家的目光齐刷刷的集中在那个同学的身上。
他，就是一向不大惹人注意的华罗庚。
王老师十分惊讶，忙问：“你是怎么算出来的？”
华罗庚不慌不忙的讲出了自己的解法。
王老师听了连声称赞：“算得巧，算得巧啊！”
你知道华罗庚是怎样计算的吗？
解：“物不知数”问题，还被称作“鬼谷算”、“隔墙算”、“剪管术”、“韩信点兵”、“神机妙算”等等。国外称作“孙子定理”或“中国剩余定理”。
华罗庚说：“我是这么想的：三个三个的数余二，七个七个的数也余二，那么，总数可能是三乘七加二，等于二十三。二十三用五去除余数又恰好是三，所以二十三就是这个题目所求的数。”
明代数学家程大位在他的《算法统完》里有一道解这类题的口诀：
三人同行七十稀，五树梅花少一枝，
七子团圆正半月，除百零五便得知。
意思是：用三数余1作70，用五数余1作21，用七数余1作15(半月)。将各数和求出后再减去105，便求得。
其中70是5、7公倍数中被3除余1的数；21是3、7公倍中被5除余1的数；15是3、5公倍数中被7除余1的数。105则是3、5、7的最小公倍数。如果得数较大，可以连续减去105。
依此，上题可列式为：
70×2＋21×3+15×2=233
233-105-105=23。
故事很扯，权当参考
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时间：2023-10-22 22:24
23
从题目中可以看出除以三与除以七所得的余数都是二，所以不妨用3与7的最小公倍数21再加上余数2来试试看。正好，23除以5正好余3，除以3和7余数都是2，所以答案是23.
或
三三数之剩二
就是说这个数除以三余数为2则，这个数为 3N+2
五五数之剩三
也就十除以五余三 为 5N+3
七七数之剩二
就是除以七余二 为7N+2
N为自然数，用带入法，可得出！
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时间：2023-10-22 22:24
此题有点类似于韩信点兵。
题目也有问题，“应该是三三数之”
A mod 3=2
A mod 5=3
A mod 7=2
3的倍数加2：5,8,11,14,17,20,23,……
5的倍数加3：8,13,18,23,……
7的倍数加2：9,16,23,……
23
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时间：2023-10-22 22:25
原题翻译：现在有一些东西，个数不知道，三个三个数余两个，五个五个数余三个，七个七个数余两个，求总个数。
答案23＋105k（k是大于0整数），怎么算太难写了，这就是同余。
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时间：2023-10-22 22:24
答案是23
有一次数学老师王维克讲了一道历史难题：
“今有物不知其数，三三数之剩二；五五数之剩三，七七数之剩二；问物几何？”
王老师说：“这是历史上的一道名题，出自古老的《孙子算经》。后来传到了国外，不知引发了多少数学家的兴趣，也不知绞尽了多少人的脑汁……”
这时课堂上寂静无声，同学们一个个紧张而困惑地思考着。
忽然，一个同学站起来回答：“23！”
大家的目光齐刷刷的集中在那个同学的身上。
他，就是一向不大惹人注意的华罗庚。
王老师十分惊讶，忙问：“你是怎么算出来的？”
华罗庚不慌不忙的讲出了自己的解法。
王老师听了连声称赞：“算得巧，算得巧啊！”
你知道华罗庚是怎样计算的吗？
解：“物不知数”问题，还被称作“鬼谷算”、“隔墙算”、“剪管术”、“韩信点兵”、“神机妙算”等等。国外称作“孙子定理”或“中国剩余定理”。
华罗庚说：“我是这么想的：三个三个的数余二，七个七个的数也余二，那么，总数可能是三乘七加二，等于二十三。二十三用五去除余数又恰好是三，所以二十三就是这个题目所求的数。”
明代数学家程大位在他的《算法统完》里有一道解这类题的口诀：
三人同行七十稀，五树梅花少一枝，
七子团圆正半月，除百零五便得知。
意思是：用三数余1作70，用五数余1作21，用七数余1作15(半月)。将各数和求出后再减去105，便求得。
其中70是5、7公倍数中被3除余1的数；21是3、7公倍中被5除余1的数；15是3、5公倍数中被7除余1的数。105则是3、5、7的最小公倍数。如果得数较大，可以连续减去105。
依此，上题可列式为：
70×2＋21×3+15×2=233
233-105-105=23。
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时间：2023-10-22 22:24
23
从题目中可以看出除以三与除以七所得的余数都是二，所以不妨用3与7的最小公倍数21再加上余数2来试试看。正好，23除以5正好余3，除以3和7余数都是2，所以答案是23.
或
三三数之剩二
就是说这个数除以三余数为2则，这个数为 3N+2
五五数之剩三
也就十除以五余三 为 5N+3
七七数之剩二
就是除以七余二 为7N+2
N为自然数，用带入法，可得出！
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时间：2023-10-22 22:25
此题有点类似于韩信点兵。
题目也有问题，“应该是三三数之”
A mod 3=2
A mod 5=3
A mod 7=2
3的倍数加2：5,8,11,14,17,20,23,……
5的倍数加3：8,13,18,23,……
7的倍数加2：9,16,23,……
23
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时间：2023-10-22 22:25
原题翻译：现在有一些东西，个数不知道，三个三个数余两个，五个五个数余三个，七个七个数余两个，求总个数。
答案23＋105k（k是大于0整数），怎么算太难写了，这就是同余。
