名义利率与实际利率的推导过程
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发布时间：2022-04-20 13:14
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时间：2022-06-20 17:43
一年多次计息，且为复利计息的情况下，实际利率计算公式：i=(1+r/m)m-1。
推导过程如下：
通货膨胀率=（名义金额-实际金额）/实际金额=（名义金额/实际金额）-1，则1+通货膨胀率=名义金额/实际金额=基期金额*（1+名义利率）/[基期金额*（1+实际利率）]=（1+名义利率）/（1+实际利率）。因此，1+名义利率=（1+实际利率）×（1+通货膨胀率）。
举例说明：本金为10000元，半年计息一次，则半年的利息为10000*12%/2，半年的本利和为10000*(1+12%/2)，那么一年是为10000*(1+12%/2)*(1+12%/2)，这里就是为10000*(1+6%)2，而如果一年计息一次，那么这里本利和就是为10000*(1+i)，这里是为了使得二者相等，也就是为10000*(1+i)=10000*(1+6%)2。
这里的12%为名义利率，也就是为r，而m为2，一年支付利息的次数，i为实际利率，所以根据上面公式，1+i=(1+r/m)m，i=(1+r/m)m -1。
扩展资料：
实际利率与名义利率存在着下述关系：
1、当计息周期为一年时，名义利率和实际利率相等，计息周期短于一年时，实际利率大于名义利率。
2、名义利率不能完全反映资金时间价值，实际利率才真实地反映了资金的时间价值。
3、以r表示实际利率，i表示名义利率，p表示价格指数，那么名义利率与实际利率之间的关系为，当通货膨胀率较低时，可以简化为r=i-p。
4、名义利率越大，周期越短，实际利率与名义利率的差值就越大。
参考资料来源：百度百科：实际利率
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时间：2022-06-20 19:01
等值是指在时间因素的作用下，在不同的时期（时点）绝对值不等的资金具有相等的价值。当利率的支付周期与计息周期不一致时出现了“名义利率”和“实际利率”的概念。
实际利率也称作有效利率，是资金在计息周期所发生的利率。
名义利率是每个计息周期的实际利率乘计息次数所得的年利率，即 （r为名义利率； m 为一年中计息次数； i为实际利率）
当计息周期与支付周期不一致时，在资金等值计算中就需要对名义利率和实际利率进行换算，公式为：
情况一：计息周期等于支付周期
计息周期与支付周期时间单位相同时可按公式直接换算。
举个例子：借款额100万元，约定年利率为10%，期限为5年，每季度计息一次、每季度支付一次，采用等额还本付息方式，计算每季度、每年和5年累计还本付息额。
很显然例中计算周期等于支付周期，10%年利率为名义利率，不是计息周期季度的实际利率，通过公式
求得。
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情况二：计息周期小于支付周期
计息周期时间单位小于支付周期时间单位相同时可按公式 进行换算。
举个例子：借款额100万元，约定年利率为10%，期限为5年，假如每季度计息一次，每年支付一次，计算每季度、每年和5年累计还本付息额。
因为计息周期小于支付周期，不能直接采用计息周期利率计算，故先用名义利率求出计息周期的实际利率，进而计算出每个支付期的还本付息等值，并根据计息次数套用资金时间价值的计算公式计算支付周期的还本付息额的计算公式进行计算。
情况三：计息周期大于支付周期
计息周期时间单位小于支付周期时间单位相同时可按公式 进行换算。
举个例子：借款额100万元，约定年利率为10%，期限为5年，假如每年计息一次，每季度支付一次，计算每季度、每年和5年累计还本付息额。
例3计息周期大于支付周期，不能直接采用计息周期利率计算，故先用年实际利率求出支付周期的实际利率，进而计算出每个支付期的还本付息等值，并根据计息次数套用资金时间价值的计算公式计算支付周期的还本付息额（见方法一）。
扩展资料
计息周期是用于表示计算利息的时间单位，如年、半年、季度、月、周或天等。支付周期在单利计算中，是指结息（即支付利息或结进帐户）一次的时间区间，在复利计算中，是指计算利息的时间区问。
参考资料
百度百科：名义利率
百度百科：实际利率
百度百科：计息周期
热心网友
时间：2022-06-20 20:36
可以这么推导：
一年的名义年利率，即报价利率，设为r；
计息周期，设为m；
那么计息周期的有效利率，则为i=r/m。那么，年有效利率
=I/P(其中，I——投资利息，P——本金)
4.继续列式I/P=[Px(1+i)^n-P]/P=(1+i)^n-1 (其中，P——本金)
5.有上3和4的式子，得出，
=（1+r/m）^m-1
总结：以复利的方式计算出利润，再除以本金，即可得出实际的有效利率。
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时间：2022-06-20 22:27
n为周期
藽，如果觉得还可以的话就个采纳。。。：最佳“就感激不尽了，新手上路多多关照。。。。
热心网友
时间：2022-06-21 00:35
1+名义利率=（1+实际利率）*（1+通货膨胀率）
===》名义利率=实际利率+通货膨胀率+实际利率*通货膨胀率
最后一项为两个百分数之积。故计算中常省略
这是目前国际上通用的计算实际利率的公式。
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时间：2022-06-21 03:00
热心网友
时间：2022-06-21 06:14
所谓名义利率r是指计息周期利率i乘以一年内的计息周期数m所得的年利率，即：r=i×m
通常所说的年利率都是名义利率。
二、 实际利率的计算
实际利率是指资金在计息中所发生的实际利率，包括计息周期实际利率和年实际利率两种情况。
(1)计息周期实际利率，即计息周期利率i的计算：
i=r/m
(2) 年实际利率。
若用计息周期利率来计算年实际利率，并将年内的利息再生因素考虑进去，这时所得的
年利率称为年实际利率。
三、名义利率与实际利率的换算
i=（1+r/m）^m-1
