二次函数图象不经过第三象限为什么开口向上

发布网友发布时间：2023-11-13 07:14

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热心网友时间：2023-11-23 22:11

图像不经过第三象限，则抛物线的开口必然是向上的，这要求a>0（条件1）（a=0的时候是直线，会经过第三象限。），
然后，f（x）=ax^2-2x+3=a(x-1/a)^2-1/a+3
曲线在x=1/a的时候是最低点，由a>0,所以1/a>0，即在x<=0上函数是恒为减的（即是开口向上抛物线的左半边），
那么只需x=0的时候f（0）>=0则可满足曲线不经过第三象限。
f（0）=3，所以只需满足a>0即可。

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