cosx是偶函数吗？64

发布网友 发布时间：2023-10-22 11:55

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热心网友 时间：2024-05-18 20:59

cos（x）是偶函数

偶函数定义

如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)= f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。

奇函数定义

如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)= - f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。

函数奇偶性的证明方法

1、定义法：函数定义域是否关于原点对称，对应法则是否相同。

2、图像法：f(x）为奇函数<=>f(x）的图像关于原点对称 点（x,y）→（-x,-y） f(x）为偶函数<=>f(x）的图像关于Y轴对称 点（x,y）→（-x,y）。

3、特值法：根据函数奇偶性定义，在定义域内取特殊值自变量，计算后根据因变量的关系判断函数奇偶性。

扩展资料：

1、如果知道函数表达式,对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都满足 f(x)=f(-x) 如y=x*x。

2、如果知道图像,偶函数图像关于y轴（直线x=0）对称。

3、定义域D关于原点对称是这个函数成为偶函数的必要不充分条件。

例如:f(x)=x^2,x∈R，此时的f(x)为偶函数.f(x)=x^2,x∈(-2,2](f(x)等于x的平方,-2<x≤2),此时的f(x)不是偶函数。

参考资料来源：百度百科：偶函数

热心网友 时间：2024-05-18 21:00

cos（x）是偶函数。

分析过程如下：

偶函数定义：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)= f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。

cos（-x）=cosx，由此可得cosx是偶函数。

扩展资料：

奇偶函数运算法则：

(1) 两个偶函数相加所得的和为偶函数。

(2) 两个奇函数相加所得的和为奇函数。

(3) 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数。

(4) 两个偶函数相乘所得的积为偶函数。

(5) 两个奇函数相乘所得的积为偶函数。

(6) 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。

同角三角函数的基本关系式

倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；

商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；

和的关系：sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α；

平方关系：sin²α+cos²α=1。

热心网友 时间：2024-05-18 21:00

什么是偶函数？偶函数的定义域必须关于y轴对称，否则不能称为偶函数。

其形式为f(x)=f(-x)

cos(x)=cos(-x)

附图：

热心网友 时间：2024-05-18 21:01

热心网友 时间：2024-05-18 21:01