1/logax的导数是多少?求过程!

发布网友发布时间：2022-04-30 20:36

共2个回答

热心网友时间：2022-07-01 14:54

d/dx 1/[log_a(x)]
= d/dx 1/[(lnx/lna)]，换底公式
= d/dx lna/lnx
= lna * d/dx 1/lnx
= lna * [-(lnx)'/(lnx)²]，导数公式：(1/u)' = -u'/u²
= lna * [-(1/x)/(lnx)²]
= -lna/[x(lnx)²]
或
= -1/[x lnx log_a(x)]，lnx是以e为底的对数，而log_a(x)则是以a为底的对数

热心网友时间：2022-07-01 14:54

(1/logax)'
=[(logax)^(-1)]'
= - (logax)^(-2) * (logax)'
=-(logax)^(-2)* (1/xlna)
=-1/(lna*x*(logax)方)

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