高斯—马尔可夫定理的高斯-马尔科夫定理的具体内容

发布网友发布时间：2022-04-30 18:03

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热心网友时间：2022-06-28 19:25

高斯-马尔可夫定理总共分为对OLS（Ordinary least square）普通线性方程有5个假设。
1.Assumption MLR.1（linear in parameters): 假设一要求所有的母集团参数（population parameters）为常数，用来保证模型为线性关系。即如果母集团方程为y=α+b1x1+b2x2+...+bkxk+u, 所有的a, b1,b2...bk必须为常数。同时u为无法检测的误差项，即实验过程中模型没有包含的因素。
2. Assumption MLR.2 (Random sampling)假设二：假设我们有n个调查的样本，那么这n个样本必须是从母集团里面随机抽样得出的。以假设一的方程为例，{（xi1,xi2, xi3.....xik,yi): i=1,2,3...n}
3. Assumption MLR.3 （No perfect collinearity)假设三：在样本（母集团）中，没有独立变量（independent variable）是常数，并且独立变量之间不能有完全共线性。（根据矩阵方程的定义，方程会无解）
4. Assumption MLR.4 (Zero conditional mean)假设四：母集团方程的误差项的均值为 0，并且均值不受到独立变量的影响，可以表示为：E(U/ X1, X2...Xk)=0
5.Assumption MLR.5 (Homoscedasticity): 假设五：同方差性，误差项u的方差不受到独立变量的影响为一个固定不变的值，可以表示为： Var(u/X1,X2...Xk)=σ