如何求曲率半径

发布网友发布时间：2022-04-30 17:53

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热心网友时间：2022-06-28 17:42

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原发布者:astra32
曲率及其曲率半径的计算一、弧微分弧微分有向弧段的值、弧微分公式二、曲率及其计算公式曲率及其计算公式曲率、曲率的计算公式三、曲率圆与曲率半径曲率圆与曲率半径曲率圆曲率半径一、弧微分有向弧段M0M的值s(简称为弧s)：s的绝对值等于这弧段的长度，当有向弧段的方向与曲线的正向一致时s>0，相反时s0MMs<0M0xxx0xOx0xO下面来求s(x)的导数及微分．设x，x+∆x为(a，b)内两个邻近的点，它们在曲线y=f(x)上的对应点为M，M′，并设对应于x的增量∆x，弧s的增量为∆s，于是(22∆sMM′MM′MM′=MM′(∆x)+(∆y)⋅⋅==2MM′(∆x)2∆x∆xMM′(∆x)(222222MM′∆y=⋅1+MM′∆x2∆sMM′=±∆xMM′(((yM′∆sM0Ox0M∆xxx+∆xx(2∆y2⋅1+∆x∆y∆sMM′=±∆xMM′((∆yMM′MM′=lim=y′，因为lim=1，又lim∆x→0∆x∆x→0MM′M′→MMM′ds2因此=±1+y′．dxdsds=1

热心网友时间：2022-06-28 17:42

曲率半径
曲率的倒数就是曲率半径，即R=1/K。平面曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。κ=lim|Δα/Δs|，Δs趋向于0的时候，定义κ(Kappa)就是曲率
ρ=|y''/[(1+y'^2)^(3/2)]|[2]，对于y=f(x)，曲率半径等于((1+(f ')^2)^(3/2))/|f "| 。