未定式的极限有几种类型,各有何特点?
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发布时间：2023-11-12 16:18
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时间：2024-10-05 10:04
什么是未定式，有几种类型？
对于未定式极限的计算是高等数学教学中很重要的内容,常用的未定式极限有如下几种类型:00,∞∞,0·∞,∞-∞,以及00、1∞、∞0。因为L’Hospital法则是求解未定式的有效工具,在教学中对其进行了详尽的介绍[1]。但是L’Hospi-tal法则并不是万能的,对很多未定式的极限处理它并不能使计算更简单,甚至一些未定式的计算并不能使用L’Hospital法则。因此有必要对于一些常见的未定式的求解方法进行讨论。1
L’Hospital法则〗对于00或者∞∞的一些未定式可以直接使用L’Hospital法则,而对于另外一些形式的未定式如:0·∞、∞-∞、00、1∞、∞0等,也可以将其化为00或者∞∞的未定式来计算。例1求limx→0x+sinxx解分析:此题是00的未定型,可以直接使用L’Hospital法则,limx→0x+sinxx=limx→0x+sin(x)'x'=limx→01+cosx1=2。例2求limx→0+xsin...
怎么判断该极限式属于哪种类型的未定式？
这里当然是无穷大*0
x趋于无穷大时，
xtan1/x=tan(1/x) /(1/x)趋于1
那么tan(1/x) /(1/x) -1趋于0
实际上把x²除到分母上
或者令1/x=t，就可以用洛必达法则了
怎么判断该极限式属于哪种未定式？
这里tan(1/x)=1/x
得出极限=x^2(1/x-1)=x-x^2，因此为无穷大-无穷大
洛必达法则中的未定式（什么属于未定式，就比如说正弦余弦，为什么一个是一个不是）
未定式是形如0/0型，∞/∞. 0*∞的式子。。
如: lim(x→0）(tanx-sinx)/x^3
分子分母在x→0时，均为0.。属于0/0的未定式
所以可以用罗必塔法则！
微积分七种未定型是什么
能被称为未定式的七类分别是：零除以零型，无穷除以无穷型，零乘以无穷型，无穷减无穷型，零的零次方型，一的无穷次方，无穷的零次方。一共这七种。
高数 七种未定式怎么理解
是的，未定式就是它的极限是不知道的，待定的。你说的是正确的
零比零型的极限求法有哪几种，我是大一的
1、可以运用罗毕达法则，但是罗毕达法则并非万能。例如，当 x 趋向于 0 时，sinx / 根号( 1 - cosx )，就是 0/0 型，但是罗毕达法则完全失灵。类似的例子有很多。.2、可以用等价无穷小代换，但是这个方法是从麦克劳林级数、或泰勒级数剽窃而来，是不登大雅之堂的鱼目混珠的方法。参加国际考试，请戒用。.3、麦克劳林级数、泰勒级数展开法，这是万能的，只是稍微麻烦一点。.4、运用重要极限 sinx / x；.5、化 0/0 的不定式计算，成为定式计算，例如 (x + sin2x) / ( 2x - sinx ),可以化成 (1 + 2) / (2 - 1) = 3。.6、可以用有理化，或分子，或分母，或分子分母同时有理化。
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下面给楼主提供一套计算极限的方法总结及示例，足够应付到考研。
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不定型极限的七种类型
我也是上大的，哈哈哈
怎么判断一个极限是什么型
新年好！Happy Chinese New Year ！
1、如果代入后，能得出具体数字，或得出无穷大的结论，就是定式；
2、不定式有七种类型，如何判断？就是用数字尝试一下就知道；
3、下面给楼主提供具体示例，每张图片均可点击放大，图片会非常清晰。
无穷大乘以无穷小型：
无穷大乘以无穷小型：
无穷大减无穷大型：
无穷大的无穷小次幂型：
无穷小的无穷小次幂型：
1的无穷大次幂型：
