电功和电功率的定义及详细的公式等<谢>
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发布时间：2022-04-30 19:00
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时间：2022-06-30 02:46
（一） 教材分析
本章是初中物理的重点章之一。在这一章里，讲述了电功、电功率这两个重要的电学概念和焦耳定律这个重要的物理定律，介绍了电热的作用。这些知识不仅是进一步学习的基础，在生活和生产中也有广泛的应用。
本章教材综合性较强。课文和习题不仅要综合运用前面的欧姆定律、串并联知识，还涉及到一些力学问题（功）。本章的另一个特点是与生活生产实际联系比较密切，几乎每节教材都是从实际问题引入新课，讲了知识后又应用所学知识去解决实际问题。
全章教材可分为两个单元：第一单元包括一至四节，讲述电功和电功率；第二单元包括五、六两节，讲述焦耳定律。
全章教材共六节。第一节“电功”。电功对于初中生是一个比较抽象的概念。为了帮助学生理解电流能做功，电功的大小跟电流、电压以及通电时间的关系，教材安排了给小电动机通电把砝码提高的演示实验，在实验的基础上，给出电功的计算公式和单位。教材还从能量转化的角度来说明电流做功的实质。教材介绍通过手电筒灯泡、普通灯泡、洗衣机电动机的电流每秒做功的焦耳数，目的是为了使学生对电功单位焦耳的大小有比较具体的了解。电功的单位和电度表是学生应该具备的生活常识，“度”是过去用的电功单位，现已废除，但生活中人们还常用到，所以教材中作了介绍。教材介绍了1度电的用途，对学生进行节约用电的教育。
第二节“电功率”。为帮助学生理解电功率的物理意义，教材从比较两种用电器在相等时间内做功的多少引入电功率的概念，再根据电功率的定义和电功公式导出电功率的计算公式，定出电功率的单位。然后从电功率的单位引出电功的单位千瓦时，说明1度就是1千瓦时。教材接着安排了一个例题，引导学生把所学知识用于实际。例题中电流的单位给的是毫安，有助于引起学生解题时对统一单位的重视。考虑到学生不熟悉额定功率，教材安排了小灯泡在不同电压下工作的演示实验，以帮助学生了解额定电压和额定功率。由于额定电压、额定功率是用电器的两个重要指标，教材接着对用电器的额定电压和额定功率作了进一步的说明，并列出了一些电器设备的功率，以使学生对常见电器设备的功率有所了解。
第三节“实验：测定小灯泡的功率”。安排这个实验，是为了巩固电功率的概念，加深学生对额定功率、实际功率的理解。同时，也是为了进一步提高学生使用电流表、电压表和滑动变阻器的能力。
第四节“关于电功率的计算”。有关电功率的计算涉及的物理量较多，综合性较强，而且具有一定灵活性，对学生来说有一定难度。因此，教材安排了一节习题课，以使学生掌握关于电功率计算的解题思路。对例题2，尽管从公式P＝U2／R求实际功率比较简捷，但教材没有这样解，因为教材在前面只给出了P＝UI这个公式。
第五节“焦耳定律”。教材不但安排了定性说明这个规律的演示实验，指出焦耳经过大量的实验才于1840年得到精确的结果，还从电功和欧姆定律推出了Q＝I2Rt。这可以使学生看到理论和实验的一致，加深对焦耳定律的认识。同时，对启发学生从实验和理论两方面来学习研究物理也有一定的作用。在演示实验中，再次运用了控制条件（变量）进行实验的方法，可使学生对其有进一步的印象。
讲电功、电功率、焦耳定律时，教材只给出W＝UIt、P＝UI和Q＝I2Rt三个基本公式而没有列出等导出公式，这是因为：①W＝UIt、P＝UI和Q＝I2Rt是基本的普适公式，而P＝U2／R只适用于纯电阻电路的特殊公式，而后者在初中物理中不易讲清楚。②不使学生感到公式太多，彼此混淆，也是为了避免学生死记硬背，乱套公式。
第六节“电热的作用”紧密联系实际，并从应用和危害两个方面介绍电热，有助于培养学生全面辩证地观察分析问题的能力。
（二）教学要求
1．理解电功的初步概念
①知道电流可以做功和常见的电流做功形式。
②掌握电功的公式W＝UIt。
③知道电功的单位焦耳。
④能综合运用学过的知识解决简单的电功问题。
2．会用电能表测量电功
3．掌握电功率的概念
①理解电功率是电流在1秒钟内所做的功，是反映电流做功快慢的物理量。
②理解电功率的公式P＝UI。
③知道电功率的单位瓦和千瓦。
④理解什么是额定电压、额定功率、实际功率以及它们之间的关系。
⑤能综合运用学过的知识解决简单的电功率问题。
4．会用电流表、电压表和滑动变阻器测定小灯泡的功率
5．理解焦耳定律
①理解焦耳定律的内容和公式。
②能运用学过的电学知识计算一个导体通电发热的问题。
6．知道电热器的原理和应用
①知道电热器的原理是电流的热效应。
②知道电热器的主要组成部分是电阻率大、熔点高的合金。
③能举出利用和防止电热的实例。
（三）教学建议
本章共6节，建议安排7课时：每节1课时，章未复习1课时。
一、电功
本章开始，可先向学生交待本章将要学习些什么。可以这样讲：
前面几章，我们研究了电路的基本连接方式，学习了与电路相关的几个重要物理量——电流、电压、电阻以及反映它们相互关系的欧姆定律，这些，都是重要的电学基础知识。然而，人们研究电流、电路，归根到底，还是为了让电流为人们工作，即让电流按人们的要求做功。那么，电流能做功吗？电流的功和哪些因素有关？电流做功的快慢又和哪些因素有关？这些，就是本章前面几节要研究的主要问题：电功和电功率。首先学习第一节电功，板书并导入新课。
1．关于什么是电功，可依照教材的思路，先与水流类比提出电流可以做功，然后演示课本图9－1，证明电流是可以做功的。（这个实验能帮助学生在已熟悉的机械功的基础上相信电流可以做功）继而向学生指出，电流做功的形式还很多，课本上图9－2就表示出了几个电流做功的实例。最后，可向学生指出，电流通过各种用电器使之产生的转动、发热、发光、发声等现象，都是电流做功的表现。并指出电流做功的过程，实际就是电能转化为其他形式能量的过程。
2．研究电流做的功跟什么因素有关，做好课本图9－1实验是个关键。为增大可见度，电流和电压应用大型的示教电表来显示。实验中，要让学生注意观察在相同的时间内电压高、电流大，砝码就上升得高；电压低、电流小，砝码就上升得低。从而定性说明电流做的功跟电流、电压的关系。实验主要是演示电流做的功与电流、电压的关系，至于通电时间越长，电流做功愈多，学生是易于理解的，不需专门进行演示。
在演示实验的基础上，告诉学生电流的功（电功）不仅跟U、I、t有关，而且是简单的正比关系，并由此直接写出电功公式。（至于为什么是简单的正比关系，如有学生问到，可以告诉他们到高中进一步学习物理才能解决。）
对公式W＝UIt，要强调各个量的物理意义和单位，特别要强调它们之间的对应关系，即应向学生指出，U是某一段电路两端的电压，I是这段电路中的电流，W就是电流在这段电路通电t秒内所做的功。这里的“某段电路”，常常就是指某个用电器。
3．关于电功的单位焦耳，一是要让学生知道它就是机械功的单位焦耳，使学生进一步加深电功也是功的印象；二是举一些实例，帮助学生对焦耳形成具体的印象。例如，把一个中等大小的苹果提高1m，做的功大约是1J；手电筒通电1s，电流做的功大约也是1J；而电力机车行驶1min，电流做的功大约是三亿焦耳，通过这些实例，还使学生体会到焦耳的确是个很小的单位，用来计算工农业生产上各种电机、电器的电功很不方便，因此生活中常用“度”这个单位。
4．电能表
讲电能表时，最好找一个电能表实物与课本图9－3结合起来讲，重点是知道电能表的读数方法。让学生观察实际的电能表并读出它的示数，再假定一个月后它的另一个示数，请学生说出这个月内家*用了多少电。最后，要结合课本图9－4介绍1kw·h电的作用，对学生进行节约用电的教育。另外，结合章首图介绍IC卡电能表。
二、电功率
本节内容包括两部分知识，即电功率（概念、公式、单位）和用电器的额定功率。
1．电功率
（1）作为引入新课，可先复习一下功率的概念，然后举出实例让学生体会到电流做功有快慢之分，如电力机车的电动机每秒做功四百多万焦耳，公共电车的电动机每秒做功六万多焦耳，洗衣机的电机每秒做功一百多焦耳，而小收录机上的电机每秒做功几个焦耳等等。
（2）关于电功率定义和公式的教学
①讲电功率的定义时，要突出“单位时间内做的功”可以比较做功的快慢，并且引出定义式P＝W／t。
②在推导P＝w／t＝UIt／t＝UI时，要向学生说明UIt中的t与w／t中的t是同一个t，即电流做功所用的时间。同时，也要再次向学生强调P＝UI中各量都对应于同一段电路（或用电器）。
③说明电功率的单位瓦特也就是机械功率的单位瓦特，并在黑板上写出1w＝1J／s＝1V·A。同时，再次强调不论是机械功率还是电功率，都是表示做功的快慢，都是指单位时间内所做的功。由于机械功和电功的单位都是焦耳，电功率和机械功率的单位也相同，都是瓦特。
通常学生容易把千瓦时也当作电功率的单位。教学时，可让学生用公式W＝Pt来计算功率1kw的电机工作1h做多少电功：W＝Pt＝1kW×h＝1kw·h＝1000W×3600s＝3．6×106J。
即1kw·h＝3．6×106J。然后让学生将其与第一节“度”的大小作比较，使学生知道1kw·h就是1度。
④课文的例题比较简单，可让学生先自己练习，然后教师讲评。讲评时，一是要强调统一单位，二是要发现采用不同解法的学生，予以鼓励。
2．额定功率
（1）理解额定功率和实际功率的区别学生往往感到困难。为此，应认真做好并让学生注意观察课本上的实验。若没有课文要求的灯泡和电源，可用额定电压为2．5V或3．8V的小灯泡，把它接入以电池组作电源的电路，串联一个滑动变阻器以改变灯泡两端的电压，再用一个大型演示用电压表与灯泡并联，让学生观察灯泡两端的电压变化与相应的亮度变化。通过实验，让学生明白，一个用电器消耗的功率并不是固定不变的，而是随加在它两端的电压而改变。同时，一个用电器也不是随便接入什么电路都能工作的，这样就提出正常工作要求的电压和消耗的功率，即额定功率问题。
（2）给出额定功率概念后，可回过头来让学生指出额定功率和实际功率的区别和联系。可以请学生思考和讨论：“在什么时候实际功率正好等于用电器的额定功率？”“什么情况下实际功率大于（或小于）额定功率？一个用电器比如灯泡生产出来了，它在工作时消耗功率的大小决定于什么？”（由用电器两端的电压来决定，电压决定功率），“一个用电器（比如灯泡）的额定电压、额定功率有几个？实际功率呢？”等等。
（3）认识电灯泡的铭牌是本节知识的实际应用，教学时最好用实物与课本图9－5结合起来讲。同时，还可找一些诸如洗衣机、电扇、电动机的铭牌让学生传看，加深对额定功率和额定电压的印象，指导学生阅读课本中的一些电器设备功率表，也是这个目的。
（4）在小结额定功率时，要向学生强调，了解额定电压与额定功率的重要性，即应尽量保证用电器在其额定电压下工作，这样它才能长时间的正常工作。同时，向学生指出，
一般物理习题里说某用电器“正常工作”，就是指它在额定电压下工作，实际功率正好就是它的额定功率。一般说100W电灯，10kw电动机，虽未加“额定”二字，也是指的它的额定功率是100W，10kw。
3．小结
讲完电功率和额定功率后，可布置学生对电功和电功率这两个物理量列表进行比较，比如：
表9－1
物理量名称及符号
表达式
单位及符号、换算关系
注意
电功W
W＝UIt
W＝Pt
焦耳（J），千瓦时（kw·h）
1kw·h＝3．6×106J
公式中各量的对应关系。
电能表的用途和读数方法。
电功率P
P＝w／t
P＝UI
瓦特（W），千瓦（kw）
1kw＝1000w
当U实＝U额时
P实＝P额
如果条件允许，要指导学生课外做小实验“利用电能表测电功率”。
三、实验：测定小灯泡的功率
实验前可提出下列问题让学生预习：为了测定小灯泡的功率，必须测出哪些有关的物理量？测这些物理量需要哪些实验器材？怎样组成电路（要求学生画出实验电路图）？实验要作几次？要记录些什么数据？（要求学生设计出记录表格）在什么条件下测出的功率才是小灯泡的额定功率？等等。
经过预习讨论，教师要抽查学生的实验电路图和记录表格，并向全体学生推荐设计得合理的记录表格和正确的实验电路。作好这些准备，再让学生开始连接电路，并提醒学生注意选好电流表、电压表的量程。
指导学生按教材安排的次序进行实验时，要学生注意观察小灯泡两端的电压在等于额定电压、约高于额定电压的1／5和低于额定电压等三种条件下的发光情况，并将每次测得的电压和电流填在实验表格内。要提醒学生，在做第二次实验时，需小心调节滑动变阻器，以免因实际电压超过额定电压过大而烧坏灯泡。
做好这个实验后，教师可提出一些问题让学生思考，以巩固电功率、额定功率和实际功率的概念。比如：“从实验看出，小灯泡在什么情况下正常发光？什么情况下小灯泡比正常情况更亮？这样作好不好？什么情况下小灯泡比正常情况下暗？”“为什么在做高于额定电压的实验时，课文里要*高出的数额（高出额定电压的1／5），而对低于额定电压的数额就没有具体*？”“使用用电器时，为什么应该让它在额定电压下工作？”
四、关于电功率的计算
有关电功率的计算涉及的物理量比较多，讲例题前应先复习电功率的知识和欧姆定律。
例题1比较简单，可先让学生自己做，再根据学生做的情况进行讲评。从本题的结果可得出额定电压相同的灯泡额定功率大的电阻小，这是一个有实际意义的结论。教学时可找几个额定电压相同但功率相差较大的灯泡、电炉丝让学生比较、观察（比如观察220V 100W灯泡和200V 15W灯泡，220V 1000W电炉丝和220V 300W电炉丝），以加深这个印象。鼓励学生可以用其他方法，比如用R＝U2／P，直接求出R。但是，往往学生会认为该方法比例题中用的方法更精确。两种作法解出的R值有些差别，要向学生解释这一差别对于实际测量来说，不会有大的影响，因此，两种作法都是正确的。
例题2对初学者有一定难度，讲授时要向学生交待清楚解题思路：当电灯两端的电压发生变化时，通过电灯的电流和电灯消耗的功率都将随之改变。题中隐含的条件是认为灯丝的电阻不变。所以，做这类习题，首先就是要由已知的额定状态数据，求出电阻。然后，再用这个电阻和新情况下的电压，通过欧姆定律求出新情况下的电流和功率。在课文里，电灯的电阻是直接利用例题1的结果，但要向学生指出，这井不是题目的已知条件，解题时，应作为一个步骤独立求出。
本题还有其他解法，比如用比例法将R约去，直接得出P1：P2＝U12：U2等等。可以鼓励学生一题多解，并把学生中有独创性的解法向全班推荐，对一些错解则可通过讲评指出。
在讲例题时，还应注意培养学生的审题能力，特别是发掘题目叙述中的隐含条件的能力，比如例题2中的“PZ220－25”灯泡，就给出了电灯的额定值即正常工作时的电压和功率，就是本题最重要的已知条件。
五、焦耳定律
1．新课的引入
可通过课本上的“？”和图9－6来引入新课。课本上“？”的两个问题，分别隐含了电流相同时Q∝R不变时Q∝I2这两个方面。第一个问题向学生强调“相同的电流”，问热量和什么因素有关。第二个问题强调同样的电线，在并入大功率用电器时会显著发热，这时影响发热的因素又是什么？设下伏笔后，引入新课，提出本课将要研究的课题。
2．演示实验
（1）为增大可见度，可用幻灯将煤油柱投影到屏幕上。
（2）演示实验前，要向学生交待清楚实验目的、原理、条件和观察要点。
实验目的是研究电流通过导体产生的热量和哪些因素有关。
实验原理是设法将电流通过导体产生的热量变为可以直接观察比较的现象，这里就是煤油柱由于热膨胀升高的高度。
观察对象：煤油柱升高的高度。
实验条件：第一次实验是两个电阻线串联，电流相等，加热时间相同但电阻不同，比较同一时刻不同瓶中煤油上升的高度；第二次实验是同一根电阻丝（R相同），以不同的电流加热相同的时间，观察对象是前后时刻（不同时刻）同一瓶煤油中油柱上升的高度。
为了让学生对实验条件，观察要点和由实验得出的结论有清晰的认识，可事先准备一块小黑板，画上表9－2的表格，边演示，边分析，边写出观察结果和得出的结论。
对于发热随加热时间加长而增多，学生易于接受，不用单独演示和列表。
表9－2
实验条件
观察要点
分析和结论
第一次
R甲、R乙串联，I相同，t
相同，R甲、R乙不同。
比较同一时刻甲、乙两瓶
油柱的高度。
在I、t相同时，电阻大
的，发热_______。
第二次
以不同电流加热甲瓶相同
时间。R、t相同，I不同。
前后两次实验中甲瓶油柱
升高的高度。
在R、t相同时，电流大
的，发热_______。
由于在第一次实验后，等待甲瓶中的煤油自然冷却到加热前的状态耗时较多，建议准备两个甲瓶（两个相同的R甲），将1、2两次实验并列进行。（需要两支大型演示电流表向学生展示两个甲瓶通入的电流不同），这样就可同时比较三根油柱的高度，得出上述结论。
3．焦耳定律的内容
（1）焦耳定律是一个实验定律，教学时应让学生知道它是经过焦耳做了大量实验才总结出来的。
（2）学生在焦耳定律中第一次接触到一个物理量跟另一个物理量的平方成正比，由于数学知识的*，不容易领会，可以举一些具体数字帮助他们理解。比如，问学生当通过一个用电器的电流增大到两倍时，它产生的热量增大到几倍？
（3）根据电功公式和欧姆定律推导W＝I2Rt时，应强调只有在电流所做的功全部用来产生热量时推导才成立。通过这方面的推导，进一步说明了焦耳定律的正确性，使学生领会到科学推理和数学在物理研究中的重要作用。
用焦耳定律计算出的热量单位正好是焦耳。这从等式右边几个量的单位可自然推出（在I2Rt中，如果I、R、t分别用安、欧、秒作单位，即IR用伏作单位，I2Rt＝（IR）It，其单位是伏、安、秒，即焦耳。）
（4）学生了解焦耳定律的内容后，回过头来讨论课文前面“？”中的两个问题和讨论
“想想议议”。让学生对应用公式时必须注意条件留下深刻的印象。
六、电热的作用
1．新课的引入
可结合课本的例子提问，让学生看书回答，激发学生的学习兴趣，然后引入新课。
2．电热的利用
作为电热的利用，教学中应对电热器做概括性介绍。指出电热器的主要工作部分是发热体。启发学生认识需要用电阻率大、熔点高的金属导线作为发热体。
介绍各种电热器，可拿出一些实物给学生看，以开阔眼界，了解物理知识在实际中的广泛应用。使学生认识各种电热器的构造和用途虽然不同，但原理都是一样的。
3．防止电热的危害
讲这部分内容时，可以介绍一些电热造成危害的典型例子，加深他们对这个问题的认识。
教学中，应使学生认识任何事物都有两面性：电热给生活带来了方便，也可能给人们带来危害。引导学生辩证地看问题。最后，可引导学生讨论“想想议议”中的问题，进一步让学生领会到辩证地分析问题的重要性。配合教学，还可以放映教学录像带“电热的作用”。
（四）实验
1．电流做功的演示
课本图9－1的演示实验，如果没有合适的小电动机，可用仪器厂生产的手摇交直流发电机模型来做。将发电机的传动皮带取下，移动电刷到直流发电位置，把它作为直流电动机使用。在转子轴上的小皮带轮上缠紧尼龙线，线的自由端跨过固定于支架顶端的定滑轮，挂一个20g～30g的砝码。支架旁立一根刻度尺，用来测量砝码上升的高度。电源可用12V～20V的直流电源。
在没有上述设备时，这个演示实验可用任何一种规格的玩具电动机来做。在玩具电动机的轴上焊上两片圆铁片或粘上圆形硬纸片作为线轴。玩具电动机可直接夹在铁架台的顶端，轴上扎上一根1．5m长的涤纶线，下面挂一个质量为20g～30g的物体。以130型玩具电动机为例，物体质量30g，用正节一号电池作电源，1s内能将重物提高0．6m；用2节一号电池时，1秒内能将重物提高1．1m。重物取多大的质量，可根据所选用的电动机规格，经过试验而定，以能平稳上升为准。
2．焦耳定律的演示实验
课本图9－7演示实验里的电阻丝，可用电炉丝截成长短不同的两段来做，其电阻值约为几欧姆，如2Ω、4Ω。电源电压以6V～12V为宜（用低压学生电源或蓄电池串联均可）。
由于煤油不易染色，可以在瓶内只装少许染成深红色的酒精，将细玻璃管插在酒精里面，把瓶塞塞紧一些，使瓶内气体压强大于外面的大气压，细玻璃管内的酒精柱面就会高过瓶塞。让电阻丝露在瓶内的酒*面上，电流通过电阻丝产生的热量便对空气加热，瓶内空气变热后，压强增大，于是玻璃管里的酒精柱面就升高了。当电源电压为6V，甲、乙两瓶内电阻丝的阻值分别为4Ω、2Ω，电路中的电流为0．3A，只需通电1min左右，就可观察到甲瓶玻璃管中的酒精柱比乙瓶玻璃管的酒精柱上升得高。
（五）练习和习题答案与提示
第一节练习
1．略。
2．由W＝UIt得
第二节练习
1．快慢：
2．C．J和W。
3．
4．由P＝UI得
第四节练习
1．W＝UIt＝220V×0．23A×300s＝15180J。
2．由P＝UI得
由得
第五节练习
1．电流的平方；导体的电阻；通电时间。
2．电流的单位用安培，电阻的单位用欧姆，通电时间的单位用秒。
3．由Q＝I2Rt得
习题
1．由得
灯泡：
电烙铁：
电饭锅：
2．
3．
4．灯丝长度减小，电阻减小，在电压一定时，电功率增大，因而更亮。
5．
6．
7．将I=U／R代入P＝UI得
8．
将U＝IR代入P＝UI得
（五）参考资料
1．电能表
电能表的内部结构如图9－1所示，主要由五部分组成：电流线圈1（跟负载串联着）、电压线圈2（跟负载并联着）、铝盘3、永久磁铁4和计数机构5（图中只画了传动齿轮）。当电流线圈和电压线圈中通过交流电的时候，铝盘因电磁感应而旋转。铝盘的转速跟电流和电压的乘积成正比，即跟电功率成正比。铝盘转动时带动计数机构，永久磁铁是用来阻尼铝盘转动的。
一般电能表可以直接从表上读出所消耗的电能数，但是有些用在较大的电力电路中的电能表，电路消耗的电能不是直接从表上读出，而是把表上的读数乘上一个系数，这个系数通常就标在表上。
2．有关焦耳定律的问题
焦耳定律公式Q＝I2RI，是由实验总结出来的，凡是有电流通过导体时，都可以用它来计算所产生的热量，也就是说这个公式是计算焦耳热的普遍公式。公式Q＝UIt，只适用于纯电阻电路，这时电流所做的功全部用来产生热量，用它计算出来的结果才是导体产生的热量。若电路中有反电动势（如电动机、日光灯的镇流器、蓄电池充电等情形），这时电流做的功只有一部分转化为热量，加在导体两端的电压U不等于I与R的乘积，用公式W＝UIt计算出来的结果虽然仍是电流的功，但却不再等于电流通过导体所产生的热量，这时，W≠Q了。
3．一些电热元件的技术数据①
表9－3电熨斗电热元件技术数据
型式
功率／W
电压／V
电热元件结构
电热材料Crl5Ni60／mm
冷态电阻／n
普通型
300
500
750
220
220
220
云母支架
云母支架
云母支架
0．4×0．l或 0．21
08×0．08
0．8×0．14
148
89
59．3
调温型
300
500
750
1000
220
220
220
220
云母支架
管状元件 8×1
云母支架
管状元件 10×1
0．4×0．1或0．21
0．45
