求教高数大神！！！为什么级数1/n发散,而1/n²...
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发布时间：2023-10-22 01:04
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1时发散,=1的时候这俩法则都不起作用,因此才有了一些更精细的判别,比如积分判别法 举个栗子,∑1/(nlnn)也是收敛的,这个就是用他俩法则无法证明的,但是用积分判别法可以很好说明 p级数是我们判定一些长相古怪的级数是否收敛的基准,就是我们常说的大O判别法,这主要是直观感受,很多数时候不能用作证...
有高数大神知道下面的级数为什么发散呀±1交替，极限不存在，所以发散，2是正项级数，利用小散大散，大收小收原则，考虑1/2n（缩小），因为1/n＋1＞1/2n，然而1/2n是p＝1的p－级数，发散，所以1/n＋1也发散
高数 为什么它发散加绝对值后，1/ln(1+n)>1/n,调和级数1/n发散，根据比较判别法，1/ln(1+n)发散
高数问题 级数敛散性判断 求详细解析解：对A，(n+1)/(n²+1)~1/n，级数∑1/n是p=1的p-级数，发散。对B，1/√(2n-3)~1/√(2n)，级数∑1/√(2n)=(1/√2)∑1/√n是p=1/2的p-级数，发散。对C，当0<a<1时，lim(n→∞)1/(1+a^n)=1≠0，由级数收敛的必要条件，可知其发散。故，C不一定收敛。对D...
这个级数为什么发散级数添加或去掉有限项,级数的敛散性不变.考察当n≥3时的级数,因为当n≥3时,ln(1+n)>1成立,於是ln(1+n)/n>1/n成立 而级数∑(n=3→∞)1/n发散,根据比较审敛法,原级数发散
...1/n不是趋向于0吗,为什么1/n的无无穷级数是发散的???通项趋近0只是级数收敛的必要条件，而不是充分条件。调和级数发散可以通过柯西收敛准则来证明。设Sn=∑1/n |S(2n)-Sn|=|1/(n+1)+1/(n+2)+...1/2n|>|1/2n+1/2n+...1/2n|=1/2 取依普西龙=1/2，明显不满足柯西收敛准则，所以调和级数发散。关于它发散的证明还有很多方法。
求解一道高数题,级数敛散性解：分享一种解法。设un=(2n+1)/(n²+3n+2)，vn=2/n，∴lim(n→∞)un/vn=lim(n→∞)(2n+1)n/[2(n²+3n+2)]=1。∴级数∑un与∑vn有相同的敛散性。而，∑vn=(1/2)∑1/n，是p=1的p-级数，发散。∴级数∑(2n+1)/(n²+3n+2)发散。供参考。
高数第三题,1/n不是收敛的吗,ln(1+1/n)和1/n是同阶等价,为什么...因为∑1/n发散，由比较法的极限形式定理，知原级数发散。
高数问题。为什么1/n级数是发散的,1/n²是收敛的。谢谢!很早就有数学家研究，比如中世纪后期的数学家Oresme在1360年就证明了这个级数是发散的。他的方法很简单：1 +1/2+1/3 +1/4 + 1/5+ 1/6+1/7+1/8 +...1/2+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+...注意后一个级数每一项对应的分数都小于调和级数中每一项，而且后面级数的...
1/n为什么是发散的? 当n趋向于无穷时1/n趋近于零,那为什么它的级数是发...同济六版高数下册P253下面有证明，用的是反证法
