如何判断函数零点所在的大致区间165
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发布时间：2023-10-22 00:25
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时间：2024-06-01 12:27
判断函数零点所在的大致区间的方法如下：
法1、若函数y=f(x)在闭区间[a,b]上的图像是连续曲线，并且在区间端点的函数值符号不同，即f(a)·f(b)≤0，则在区间[a,b]内，函数y=f(x)至少有一个零点，即相应的方程f(x)=0在区间[a,b]内至少有一个实数解。
法2、函数y=f（x）的零点就是方程f(x)=0的实数根，也就是函数y=f(x)的图像与x轴（直线y=0）交点的横坐标，所以方程f(x)=0有实数根，推出函数y=f(x)的图像与x轴有交点，推出函数y=f(x)有零点。
法3、函数F(x)=f(x)-g(x)的零点就是方程f(x)=g(x)的实数根，也就是函数y=f(x)的图像与函数y=g(x)的图像交点的横坐标，这个结论很有用。
扩展资料：
函数零点判断的应用：
二分法求方程的近似解
1、确定区间[a,b]，验证f(a)f(b)<0，给定精确度；
2、求区间(a,b)的中点x1；
3、计算f(x1)：
①若f(x1)=0，则x1就是函数的零点；
②若f(a)f(x1)<0，则令b=x1（此时零点x∈(a,x1));即图象为（a,x1）
③若f(x1)f(b)<0，则令a=x1。（此时零点x∈(x1,b)
参考资料：百度百科-函数零点
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时间：2024-06-01 12:27
判断函数零点所在的大致区间的方法如下：
法1、若函数y=f(x)在闭区间[a,b]上的图像是连续曲线，并且在区间端点的函数值符号不同，即f(a)·f(b)≤0，则在区间[a,b]内，函数y=f(x)至少有一个零点，即相应的方程f(x)=0在区间[a,b]内至少有一个实数解。
法2、函数y=f（x）的零点就是方程f(x)=0的实数根，也就是函数y=f(x)的图像与x轴（直线y=0）交点的横坐标，所以方程f(x)=0有实数根，推出函数y=f(x)的图像与x轴有交点，推出函数y=f(x)有零点。
法3、函数F(x)=f(x)-g(x)的零点就是方程f(x)=g(x)的实数根，也就是函数y=f(x)的图像与函数y=g(x)的图像交点的横坐标，这个结论很有用。
扩展资料：
函数零点判断的应用：
二分法求方程的近似解
1、确定区间[a,b]，验证f(a)f(b)<0，给定精确度；
2、求区间(a,b)的中点x1；
3、计算f(x1)：
①若f(x1)=0，则x1就是函数的零点；
②若f(a)f(x1)<0，则令b=x1（此时零点x∈(a,x1));即图象为（a,x1）
③若f(x1)f(b)<0，则令a=x1。（此时零点x∈(x1,b)
参考资料来源：百度百科-函数零点
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时间：2024-06-01 12:28
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时间：2024-06-01 12:28
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时间：2024-06-01 12:29
判断零点区间的典型例题
