参数方程化为普通方程 x=(t+1/t)sina,y=(t-1/t)cosa(t≠0,a为参数)

发布网友发布时间：2023-11-13 06:27

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热心网友时间：2024-10-24 03:07

x^2/[(t+1/t)^2=sin^2 a ; y^2/(t-1/t)^2=cos^2 a
=> (tx)^2/(t^2+1)^2+(ty)^2/(t^2-1)^2=1
貌似因t的取值不同，可能是《椭圆》或《双曲线》。

热心网友时间：2024-10-24 03:08

说明：^2——表示平方
x=(t+1/t)sina
x/(t+1/t)=sina
tx/(t^2+1)=sina
[tx/(t^2+1)]^2=sin^2a
[t/(t^2+1)]^2x^2=sin^2a..........(1)
y=(t-1/t)cosa
y/(t-1/t)=cosa
ty/(t^2-1)=cosa
[ty/(t^2-1)]^2=cos^2a
[t/(t^2-1)]^2y^2=cos^2a..........(2)
(1)+(2)：
[t/(t^2+1)]^2x^2+[t/(t^2-1)]^2y^2=1

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