临川一中高考模拟考试数学2a
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发布时间：2022-04-30 17:28
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时间：2022-06-28 10:24
. . . .
3.已知等比数列 的公比为正数，且 则 （ ）
A. B. C. D.2
4.一个三棱锥的三视图如下图所示，则该三棱锥的体积为（ ）
. . . .1
5.小乐与小波在学了变量的相关性之后，两人约定回家去利用自己各自记录的6-10岁的身高记录作为实验数据，进行回归分析，探讨年龄 （岁）与身高 （cm）之间的线性相关性.经计算小乐与小波求得的线性回归直线分别为 ， ，在认真比较后，两人发现他们这五年身高的平均值都为110cm，而且小乐的五组实验数据均满足所求的直线方程，小波则只有两组实验数据满足所求直线方程.下列说法错误的是（ ）
. 直线 ， 一定有公共点（8，110）.
. 在两人的回归分析中，小乐求得的线性相关系数 ，小波求得的线性相关系数 .
.在小乐的回归分析中，他认为 与 之间完全线性相关 ,所以自己的身高 （cm）与年龄 （岁）成一次函数关系，利用 可以准确预测自己20岁的身高.
.在小波的回归分析中，他认为 与 之间不完全线性相关, 所以自己的身高 （cm）与年龄 （岁）成相关关系，利用 只可以估计预测自己20岁的身高.
6. 执行右图所示的程序框图，则输出的 为（ ）
.4 .5 .6 .7
7. 已知函数 向左平移 个单位后，得到函数 ，下列关于 的说法正确的是（ ）
.图象关于点 中心对称 .图象关于 轴对称
.在区间 单调递增 .在 单调递减
8. 已知O为坐标原点，A、B两点的坐标均满足不等式组 ，设 与 的夹角为θ，则tanθ的最大值为（ ）
A． B． C． D．
9.. 函数 的图象为（ ）
10. 在平面直角坐标系 中，圆C的方程为 ．若直线 上存在一点 ，使过 所作的圆的两条切线相互垂直，则实数 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
11. 设以 为方向向量的直线的倾斜角为 ，则
12. 函数 ,则 的解集为 .
13. 在集合A= 中任取一点P，则点P恰好取自曲线 与坐标轴围成的区域内的概率为____________．
14. 已知 为正实数且 若 恒成立，则 范围是 ．
15. 已知 是定义在 上的不恒为零的函数，且对于任意的 满足 ， ，
考查下列结论：① ；② 为偶函数；③数列 为等比数列；④数列 为等差数列.其中正确的是 .
三、解答题:本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步
16. 已知函数
（1）求函数 的最小正周期；
（2）当 时，求函数 的取值范围。
17.已知等差数列 的首项 ，公差 ，且第2项、第5项、第14项是等比数列 的第2项、第3项、第4项
（1）求数列 ， 的通项公式；
（2）若数列 对任意 ，均有 成立，求
18. 如图， 是边长为2的正方形， 平面 ， ， ,且
. （1）求证：平面 平面 ;
（2）求多面体 的体积。
19. 某集团公司举办一次募捐爱心演出，有1000 人参加，每人一张门票，每张100元. 在演出过程中穿插抽奖活动．第一轮抽奖从这1000张票根中随机抽取10张，其持有者获得价值1000元的奖品，并参加第二轮抽奖活动．第二轮抽奖由第一轮获奖者独立操作按钮，电脑随机产生两个数 ，满足 电脑显示“中奖”，且抽奖者获得10000元奖金；否则电脑显示“谢谢”，不中奖．
（1）已知小明在第一轮抽奖中被抽中，求小明在第二轮抽奖中获奖的概率；
（2）小文参加了此次活动，假设小文参加此次活动收益为 ，求出 的所有可能值，并指出其发生的概率.
20. 如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆 的离心率为 ，过椭圆右焦点 作两条互相垂直的弦 与 ．当直线 斜率为0时， ．
（1）求椭圆的方程；
（2）求 的取值范围．
21. 已知 是定义在 上的奇函数，当 时， .
（1）求 的解析式；
（2）是否存在负实数 ，使得当 时， 的最小值是4？如果存在，求出 的值；如果不存在，请说明理由；
（3）对 ，如果函数F（x）的图象在函数G（x）的图象的下方（没有公共点），则称函数 F（x）在D上被函数G（x）覆盖，若函数 在区间 上被函数 覆盖，求实数 的取值范围．（注：e是自然对数的底数，[ln（-x）] = ）
2014届临川一中高考模拟考试文科数学答案
一． 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A A B B C C C C A B
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分
11 . 12. 13. 14. 15.①③④
三、解答题:本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
16.
