图中的德.摩根定律怎么证明?

发布网友发布时间：2022-04-30 18:25

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热心网友时间：2022-06-29 03:50

这两条定律是：
1.NOT (A AND B)=(NOT A) OR (NOT B)
2.NOT (A OR B)= (NOT A) AND (NOT B)

从摩尔根定律看来，语句“天不下雨，我就不会淋湿”与“天正在下雨，且我正在被淋湿”是一个意思。同样，从第二个定律看来,语句“*总是说谎或者教师总是知道*这个事实不是真的”变成了“*不总是说谎，教师不总是知道*”。
在计算机应用中，德@摩尔根定律用下列形式典型地更为有用：
1.A AND B=((NOT A) OR (NOT B))
2.A OR B=((NOT A) AND (NOT B))

在命题逻辑和逻辑代数中，德·摩根定律（或称德·摩根定理）是关于命题逻辑规律的一对法则。

奥古斯塔斯·德·摩根首先发现了在命题逻辑中存在着下面这些关系：

非(P 且 Q) = (非 P) 或 (非 Q)

非(P 或 Q) = (非 P) 且 (非 Q)

德·摩根定律在数理逻辑的定理推演中，在计算机的逻辑设计中以及数学的集合运算中都起着重要的作用。他的发现影响了乔治·布尔从事的逻辑问题代数解法的研究。这巩固了德摩根作为该规律的发现者的地位，尽管亚里士多德也曾注意到类似现象，且这也为古希腊与中世纪的逻辑学家熟知。