有一块三角形余料ABC，它的边BC=120，BC边上的高AD=80．（1）如果把它加工成正方形零件，使正方形的一边
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发布时间：2022-05-01 19:50
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热心网友
时间：2023-10-24 14:54
（1）设正方形零件的边长为a
在正方形PMQN中，PM∥BC，PQ∥AD
∴△APM∽△ABC，△BPQ∽△BAD
∴
＝
，
＝
∴
+
＝
+
＝1
即：
+
＝1
解得：a=48
即：正方形零件的边长为48；
（2）设长方形的长为x，宽为y，
当长方形的长在BC时，
由（1）知：
+
＝1
∵
+
≥2
∴当
＝
＝0.5，即x＝60，y＝40，xy最大为2400
当长方形的宽在BC时，
+
＝1
∵
+
≥2
∴当
＝
＝0.5，即x＝40，y＝60，xy最大为2400，
又∵x≥y，所以长方形的宽在BC时，面积＜2400
综上，长方形的面积最大为2400．
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时间：2023-10-24 14:54
（1）设正方形零件的边长为a
在正方形PMQN中，PM∥BC，PQ∥AD
∴△APM∽△ABC，△BPQ∽△BAD
∴
＝
，
＝
∴
+
＝
+
＝1
即：
+
＝1
解得：a=48
即：正方形零件的边长为48；
（2）设长方形的长为x，宽为y，
当长方形的长在BC时，
由（1）知：
+
＝1
∵
+
≥2
∴当
＝
＝0.5，即x＝60，y＝40，xy最大为2400
当长方形的宽在BC时，
+
＝1
∵
+
≥2
∴当
＝
＝0.5，即x＝40，y＝60，xy最大为2400，
又∵x≥y，所以长方形的宽在BC时，面积＜2400
综上，长方形的面积最大为2400．
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时间：2023-10-24 14:54
（1）设正方形零件的边长为a
在正方形PMQN中，PM∥BC，PQ∥AD
∴△APM∽△ABC，△BPQ∽△BAD
∴
＝
，
＝
∴
+
＝
+
＝1
即：
+
＝1
解得：a=48
即：正方形零件的边长为48；
（2）设长方形的长为x，宽为y，
当长方形的长在BC时，
由（1）知：
+
＝1
∵
+
≥2
∴当
＝
＝0.5，即x＝60，y＝40，xy最大为2400
当长方形的宽在BC时，
+
＝1
∵
+
≥2
∴当
＝
＝0.5，即x＝40，y＝60，xy最大为2400，
又∵x≥y，所以长方形的宽在BC时，面积＜2400
综上，长方形的面积最大为2400．
