什么是等差数列公式，请用文字解释。解释要易懂。11

发布网友发布时间：2023-11-04 01:37

共3个回答

热心网友时间：2024-11-30 23:25

等差数列啊内容你可以百度百科查，那边也有例题的。我这里就讲下能让你理解的东西，看完这个，你再看百科上教课书的东西就会清晰点了
就比如 1 3 5 7 ……这个数列的前后相差都是2 就叫等差数列，其中2，叫做公差
因此等差数列可以写成
a a+d a+2d ..... a+(n-1)d 这是一个n项，以d为公差的等差数列。
其中a为第一项，a+d为第二项，依次类推
等差数列公式就是通项公式和求和公式
通项公式就是第k项的值显然a(k)=a+(k-1)d
求和公式就是从第一项加到第k项的值
你可以将 s= a + a+d + ..... a+(n-1)d 倒过来写一遍
s= a+(n-1)d + a+(n-2)d + ..... a
上下相加，每项都是2a+(n-1)d，一共n项。
就是2s=（2a+(n-1)d）*n
s=（2a+(n-1)d）*n/2
这就是求和公式，它有2种形式，其实就是把通项公式代进去 .、
其实就是首项加末项乘项数除2=前n项和

热心网友时间：2024-11-30 23:26

数列第n项与数列第（n-1）项的相差是一个常数

热心网友时间：2024-11-30 23:26

设等差数列首项为x(1) ，公差为a，数列第n项为x(n
则数列后项比前项多一个公差a，（a可正可负，也可)为0），即x(n)-x(n-1)=a
任意第n项的求法公式： x(n)=x(1)+(n-1)a=x(m)+(n-m)n
等差数列前n项求和公式：首项加末项，乘以项数，除以2：S(n)=n[x(1)+x(n)]/2
任意第m项到第n项求和,起始项+末项，乘以项数，除以2： S(m,n)=(m-n+1)[x(m)+x(n)]/2

例如，等差数列 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20…… 首项为2，公差为2
任意求后面的项，例如第15项，x(15)=x(1)+(14-1)a=2+14*2=30，
或x(15)=x(7)+(15-7)a=14+8*2=30
前7项和为 S(7)=7*(2+14)/2=56
第2项到底9项求和。 S(2,9)=(9-2+1)*(4+18)/2=88