X的3分之一次方求导是多少？9
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发布时间：2023-11-03 20:32
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时间：2024-12-13 00:36
^^^y=x^(1/3)
那么y'=lim(dx->0) [(x+dx)^(1/3) -x^(1/3)] /dx
注意由立方差公式可以得到
(x+dx)^(1/3) -x^(1/3)
=(x+dx -x) / [(x+dx)^(2/3) + (x+dx)^(1/3)*x^(1/3) +x^(2/3)]
=dx / [(x+dx)^(2/3) + (x+dx)^(1/3)*x^(1/3) +x^(2/3)]
所以y'=lim(dx->0) 1 / [(x+dx)^(2/3) + (x+dx)^(1/3)*x^(1/3) +x^(2/3)]
代入dx=0,
得到y'= 1 /[x^(2/3) +x^(1/3)*x^(1/3) +x^(2/3)]
=1/3 *x^(-2/3)
扩展资料
导数公式：
1、C'=0(C为常数)；
2、(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)；
3、(sinX)'=cosX；
4、(cosX)'=-sinX；
5、(aX)'=aXIna （ln为自然对数)；
6、(logaX)'=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)；
7、(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2
8、(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2
9、(secX)'=tanX secX；
10、(cscX)'=-cotX cscX；
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时间：2024-12-13 00:38
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时间：2024-12-13 00:39
