圆的面积推导过程是用数学上的什么思想?

发布网友发布时间：2022-05-01 16:17

共5个回答

热心网友时间：2022-06-19 10:00

圆的面积公式是根据长方形的面积公式推导出来的，是把圆平分成若干偶数等分，得到若干个小扇形，分的份数越多，这些小扇形就越接近三角形，扇形的半径就越接近三角形的高，把这些小平分两部分进行对拼，就拼成了一个长方形，就拼成了长是C/2=rπ，宽是r的长方形，这个长方形的面积是
长乘宽=rπ乘r=πrr
即：π（一般取常数3.14）乘以半径的平方

其实是极限的思想，或者说是微积分的思想，
西方的微积分在做圆的面积及周长推导里面很容易说明这一点，而中国的祖冲之是通过无限*近的思想，用割补法来，其实也是极限的意思。、、

热心网友时间：2022-06-19 10:01

圆的面积推导是做圆的内接正方形，内接六边形，内接十二边形，等等，使多边形的面积一步步*近圆面积，从而得出近似圆面积来推导圆面积公式，用到了无穷分割*近的数学思想。

热心网友时间：2022-06-19 10:01

极限思想，微积分，归纳法

热心网友时间：2022-06-19 10:02

割补拼凑法

热心网友时间：2022-06-19 10:02

割补法转化面积

圆的面积推导过程是用数学上的什么思想?

圆的面积s=7(d/3)²的推导过程是用数学史上从来没有过的“软化等积变形”的方式，俗称软化思想。（d表示直径）例如：已知一块长7米、宽1米、高1米的橡皮泥它的体积是7立方米。当软化等积变形形成高1米的一个圆柱体时，它的上低或下低的圆面积必然是7平方米。也就是面积由7平方米的长...

圆的面积推导过程是用数学上的什么思想?

其实是极限的思想，或者说是微积分的思想，西方的微积分在做圆的面积及周长推导里面很容易说明这一点，而中国的祖冲之是通过无限逼近的思想，用割补法来，其实也是极限的意思。、、

列举下述圆的面积公式推导中蕴含了什么数学思想

由一种液化的平面或立体图形等积软化成另外一种液化的平面或立体图形为软转化思想。如：圆面积公式：S=7(d/3)²就是根据软转化思想推出的。

推导圆的面积公式时,应用了什么数学思想?

微积分，其实就是无限接近的方法，把弧线分为无数个直线区间，然后有之前的方法证明，其实弧线就是无限小的折线合成的

在探索圆的面积计算公式时采用了什么的数学方法把直径是d的一的的...

利用了割补等面积转化的思想。首先小学学习的圆面积的公式，证明过程是将圆若干偶数等份，得到很多个小扇形，当分的份数越多的时候，每一个小扇形越接近一个三角形，圆的半径就越接近于三角形的高，然后进行两两拼会形成一个长方形，然后长方形的长是圆的半周长π×r，高为圆的半径r，所以长方形的...

讲解“圆的面积和周长”时,运用“化圆为方”“化曲为直”的思路,这属于...

【答案】：D 事物是从量变到质变的，极限方法的实质正是通过量变的无限过程达到质变。在讲“圆的面积和周长”时，运用“化圆为方”“化曲为直”的极限分割思路，在观察有限分割的基础上想象它们的极限状态，这样不仅使学生掌握公式还能从曲与直的矛盾转化中萌发了无限逼近的极限思想。

推导圆的面积公式时,将圆可以转化为[]形[],这里应用了[]的数学思想

推导圆的面积公式时,将圆可以转化为近似长方形,这里应用了多变（转换）的数学思想

圆的面积公式是如何推导出来的?

掌握了π的前世今生之后，我们切入正题，给大家讲讲圆面积的推导过程。1，我们可以把圆随着圆心和半径切割成若干个。把这些小扇形拼装起来，起初这还不成形状。2，然后，频繁剪裁扇形。此时开始拼接，慢慢的，越来越接近普通的平行四边形。后来，随着扇形越来越小，被拼接的图案无限近似与长方形。到这...

圆面积推导过程体现了什么的数学思想

极限的思想

圆改变形状后,成为长方形推出圆面积,这个推导过程体现了( )的数学...

这利用的是拓扑学，体现了转化的数学思想。

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