当两位数字的数字反转时，新数字的平方比原始数字的平方多4455。如果数字的总和为9，则找到原始数字

发布网友 发布时间：2022-05-01 16:23

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热心网友 时间：2023-10-22 19:09

这题首先设这个数的个位为a，十位为b分别表示原数及反转数为为10a+b，10b+a。在分别求出原数及反转数的和与差。最后利用两数的平方差是4455.在利用平方差公式及两数的和差。求出两数差的值。进一步求出在个数的个位及十位。详情见图

热心网友 时间：2023-10-22 19:09

这题首先设这个数的个位为a，十位为b分别表示原数及反转数为为10a+b，10b+a。在分别求出原数及反转数的和与差。最后利用两数的平方差是4455.在利用平方差公式及两数的和差。求出两数差的值。进一步求出在个数的个位及十位。详情见图

热心网友 时间：2023-10-22 19:09

当两位数字的数字反转时，新数字的平方比原始数字的平方多4455。如果数字的总和为9，则找到原始数字
解:假设原始数的十位数字是x，个位数数字是y，由已知条件，得二次二元方程式
(x+10y)(x+10y)-(10x+y)(10x+y)=4455
x+y=9
因x，y皆为正整数，故解方程得x=7，y=2
所以原始数是72

热心网友 时间：2023-10-22 19:10

设原始数字的十位数为 A，因为数字的总和为9，那么个位数字为（9-A）
该数的平方就是：（10×A+（9-A））^2=81×（A+1）^2
数字反转后，十位数为（9-A），个位数为 A
它的平方就是：（10×（9-A）+A）^2=81×（10-A）^2
由题意有：
81×（10-A）^2 - 81×（A+1）^2=4455
即：（10-A）^2 - （A+1）^2=55
解得：A=2
所以，原数的十位数为 2，个位数为 7。
原数就是 27。

热心网友 时间：2023-10-22 19:09

这题首先设这个数的个位为a，十位为b分别表示原数及反转数为为10a+b，10b+a。在分别求出原数及反转数的和与差。最后利用两数的平方差是4455.在利用平方差公式及两数的和差。求出两数差的值。进一步求出在个数的个位及十位。详情见图

热心网友 时间：2023-10-22 19:10

解：设原始数字为10a+b(a<b)，
则由题意可得：
a+b=9 (1)
(10b+a)^2-(10a+b)^2=4455 (2)
由(2)化简整理后得：
b^2-a^2=45
(b+a)(b-a)=45
因为 a+b=9
所以 b-a=5
所以 a=2，b=7，
所以 原始的两位数是：27

热心网友 时间：2023-10-22 19:11

设个位为a
（10a+9-a）²-[10X(9-a)+a]²=4455
81a²+162a+81-8100+1620a-81a²=4455
1782a=8100+4455-81
a=12474÷1782
a=7 9-7=2
这个两位数是：27

热心网友 时间：2023-10-22 19:09

当两位数字的数字反转时，新数字的平方比原始数字的平方多4455。如果数字的总和为9，则找到原始数字
解:假设原始数的十位数字是x，个位数数字是y，由已知条件，得二次二元方程式
(x+10y)(x+10y)-(10x+y)(10x+y)=4455
x+y=9
因x，y皆为正整数，故解方程得x=7，y=2
所以原始数是72

热心网友 时间：2023-10-22 19:09

当两位数字的数字反转时，新数字的平方比原始数字的平方多4455。如果数字的总和为9，则找到原始数字
解:假设原始数的十位数字是x，个位数数字是y，由已知条件，得二次二元方程式
(x+10y)(x+10y)-(10x+y)(10x+y)=4455
x+y=9
因x，y皆为正整数，故解方程得x=7，y=2
所以原始数是72

热心网友 时间：2023-10-22 19:10

设原始数字的十位数为 A，因为数字的总和为9，那么个位数字为（9-A）
该数的平方就是：（10×A+（9-A））^2=81×（A+1）^2
数字反转后，十位数为（9-A），个位数为 A
它的平方就是：（10×（9-A）+A）^2=81×（10-A）^2
由题意有：
81×（10-A）^2 - 81×（A+1）^2=4455
即：（10-A）^2 - （A+1）^2=55
解得：A=2
所以，原数的十位数为 2，个位数为 7。
原数就是 27。

热心网友 时间：2023-10-22 19:10

解：设原始数字为10a+b(a<b)，
则由题意可得：
a+b=9 (1)
(10b+a)^2-(10a+b)^2=4455 (2)
由(2)化简整理后得：
b^2-a^2=45
(b+a)(b-a)=45
因为 a+b=9
所以 b-a=5
所以 a=2，b=7，
所以 原始的两位数是：27

热心网友 时间：2023-10-22 19:11

设个位为a
（10a+9-a）²-[10X(9-a)+a]²=4455
81a²+162a+81-8100+1620a-81a²=4455
1782a=8100+4455-81
a=12474÷1782
a=7 9-7=2
这个两位数是：27

热心网友 时间：2023-10-22 19:10

设原始数字的十位数为 A，因为数字的总和为9，那么个位数字为（9-A）
该数的平方就是：（10×A+（9-A））^2=81×（A+1）^2
数字反转后，十位数为（9-A），个位数为 A
它的平方就是：（10×（9-A）+A）^2=81×（10-A）^2
由题意有：
81×（10-A）^2 - 81×（A+1）^2=4455
即：（10-A）^2 - （A+1）^2=55
解得：A=2
所以，原数的十位数为 2，个位数为 7。
原数就是 27。

热心网友 时间：2023-10-22 19:10

解：设原始数字为10a+b(a<b)，
则由题意可得：
a+b=9 (1)
(10b+a)^2-(10a+b)^2=4455 (2)
由(2)化简整理后得：
b^2-a^2=45
(b+a)(b-a)=45
因为 a+b=9
所以 b-a=5
所以 a=2，b=7，
所以 原始的两位数是：27

热心网友 时间：2023-10-22 19:11

设个位为a
（10a+9-a）²-[10X(9-a)+a]²=4455
81a²+162a+81-8100+1620a-81a²=4455
1782a=8100+4455-81
a=12474÷1782
a=7 9-7=2
这个两位数是：27