向量a与向量b的夹角θ为多少时, a·b<0。
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发布时间：2023-11-23 06:19
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时间：2024-10-05 05:03
当两个非零向量 a 和 b 的点积（或内积）小于零时，即 a · b < 0，可以得出以下结论：
1. 夹角为钝角：夹角 θ 大于 90 度。
这是因为点积的定义为 a · b = |a| |b| cos(θ)，其中 |a| 和 |b| 分别表示向量 a 和 b 的长度，θ 表示夹角。当夹角 θ 大于 90 度时，cos(θ) 小于零，所以 a · b = |a| |b| cos(θ) 必然小于零。
2. 夹角为平角：夹角 θ 等于 180 度。
这是因为当两个向量的夹角为平角时，它们是相互反向的，即完全相反的方向。所以点积为 a · b = |a| |b| cos(θ) = -|a| |b|，由于点积小于零。
需要注意的是，当 a 和 b 为零向量时，无法确定夹角，因为零向量与任何向量的夹角都无定义。
向量a与向量b的夹角θ为多少时, a·b<0。
当两个非零向量 a 和 b 的点积（或内积）小于零时，即 a · b < 0，可以得出以下结论：1. 夹角为钝角：夹角 θ 大于 90 度。这是因为点积的定义为 a · b = |a| |b| cos(θ)，其中 |a| 和 |b| 分别表示向量 a 和 b 的长度，θ 表示夹角。当夹角 θ 大于 90 度时，cos(θ...
p:"向量a与向量b的夹角θ为锐角"是q:"a*b>0"的什么条件?求解释_百度...
但是：a·b>0，却不一定得出：<a,b>是锐角 因为要除去：<a,b>=0 故必要性不成立 故是充分不必要条件
求解答高一数学题
|A| 和 |B| 分别是向量A和B的模，θ是向量A和向量B的夹角(一般情况下，θ∈[0,π])。则θ=0时，A·B = |A| × |B| 则θ=π时，A·B = -|A| × |B| 则0＜θ＜π/2时，cosθ＞0，A·B ＞0 则π/2＜θ＜π时，cosθ＜0，A·B ＜0 ...
向量a、b的夹角为?
“向量a与向量b的夹角公式是:cos=(ab的内积)/(|a||b|)。 其中设a,b是两个不为0的向量。而向量的夹角就是向量两条向量所成角,而且需要注意的是向量是具有方向性的。也就是说,两个向量夹角的取值范围是:0到90度。
已知向量a与向量a+b的夹角为30°,且且|a|=根号3,|b|=1,则a与b的夹角...
设向量a与向量b的夹角为θ，所以|a + b| 2 = (a + b)·(a + b) = a 2 + 2a·b + b 2 = |a| 2 + 2|a|*|b|cosθ + |b| 2 = 3 + 2√3cosθ + 1 = 4 + 2√3cosθ，所以|a + b| = √(4 + 2√3cosθ)，由已知向量a与向量a + b的夹角为30°，所以...
向量a 与向量b的夹角为60°,向量A=(2,0),向量B的模=1,求向量A+2向量B...
|向量A+2|向量B|²=|向量A|²+4|向量B|²+4|向量A|*|向量B|*cosθ =4+4+4*2*1*1/2 =12 |向量A+2|向量B|=2√3
向量夹角的含义是什么?
向量都有方向，两个向量正向的夹角就是平面向量的夹角。如∠aob=60°，就是指向量oa与ob夹角为60°，而说向量ao与向量ob夹角，那就是120°了。向量夹角的范围是0°，180°。向量夹角的余弦值公式 设向量a和向量b，则a&#8226;b=|a||b|cos，|a|和|b|分别为两向量的模，cos即为两向量的余...
若向量a向量b<0则向量a与向量b夹角θ的取值范围
两个向量的数量积为负数，则它们的夹角为钝角或平角，即 π/2<θ<=π 。
向量的夹角公式是什么呢?
点积是两个向量对应位置的乘积之和，记作a·b，其中a和b是两个向量，·表示点积运算符。模长是向量的大小，记作|a|，它表示向量在原点与终点之间的距离。假设有两个向量a和b，它们的夹角为θ，那么它们之间的点积可以表示为a·b=|a||b|cosθ。其中cosθ是两个向量的夹角的余弦值，可以通过已知...
13、已知|a|=3.1b|=4,向量a与b的夹角为30度,求axb.
axb = |a| * |b| * sin(θ) * n 其中，θ为向量a和向量b的夹角，n为垂直于向量a和向量b的单位向量。计算sin(θ)。根据已知的夹角30度，我们可以使用三角函数表或计算器来计算sin(30°)的值，结果为0.5。计算n。为了确定n的方向，我们可以使用右手法则。将右手的大拇指指向向量a的方向，...
