求数列通项公式 (双重裴波那契数列)
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发布时间：2022-05-01 15:34
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时间：2023-10-22 05:30
通项公式及推导方法：斐波那契数列公式的推导 斐波那契数列：1、1、2、3、5、8、13、21、……
如果设f(n)为该数列的第n项(n∈n+)。那么这句话可以写成如下形式：
f(0)
=
0，f(1)=f(2)=1，f(n)=f(n-1)+f(n-2)
(n≥3)
显然这是一个线性递推数列。
通项公式的推导方法一：
利用特征方程
线性递推数列的特征方程为：
x^2=x+1
解得
x1=(1+√5)/2,，x2=(1-√5)/2
则f(n)=c1*x1^n
+
c2*x2^n
∵f(1)=f(2)=1
∴c1*x1
+
c2*x2
c1*x1^2
+
c2*x2^2
解得c1=1/√5，c2=-1/√5
∴f(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n
-
[(1-√5)/2]^n}（√5表示根号5）
通项公式的推导方法二：
普通方法
设常数r，s
使得f(n)-r*f(n-1)=s*[f(n-1)-r*f(n-2)]
则r+s=1，
-rs=1
n≥3时，有
f(n)-r*f(n-1)=s*[f(n-1)-r*f(n-2)]
f(n-1)-r*f(n-2)=s*[f(n-2)-r*f(n-3)]
f(n-2)-r*f(n-3)=s*[f(n-3)-r*f(n-4)]
……
f(3)-r*f(2)=s*[f(2)-r*f(1)]
将以上n-2个式子相乘，得：
f(n)-r*f(n-1)=[s^(n-2)]*[f(2)-r*f(1)]
∵s=1-r，f(1)=f(2)=1
上式可化简得：
f(n)=s^(n-1)+r*f(n-1)
那么：
f(n)=s^(n-1)+r*f(n-1)
=
s^(n-1)
+
r*s^(n-2)
+
r^2*f(n-2)
=
s^(n-1)
+
r*s^(n-2)
+
r^2*s^(n-3)
+
r^3*f(n-3)
……
=
s^(n-1)
+
r*s^(n-2)
+
r^2*s^(n-3)
+……+
r^(n-2)*s
+
r^(n-1)*f(1)
=
s^(n-1)
+
r*s^(n-2)
+
r^2*s^(n-3)
+……+
r^(n-2)*s
+
r^(n-1)
（这是一个以s^(n-1)为首项、以r^(n-1)为末项、r/s为公比的等比数列的各项的和）
=[s^(n-1)-r^(n-1)*r/s]/(1-r/s)
=(s^n
-
r^n)/(s-r)
r+s=1，
-rs=1的一解为
s=(1+√5)/2，r=(1-√5)/2
则f(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n
-
[(1-√5)/2]^n}
迭代法
已知a1=1,a2=1,an=a(n-1)+a(n-2)(n>=3),求数列{an}的通项公式
解
:设an-αa(n-1)=β(a(n-1)-αa(n-2))
得α+β=1
αβ=-1
构造方程x^2-x-1=0,解得α=(1-√5)/2,β=(1+√5)/2或α=(1+√5)/2,β=(1-√5)/2
所以
an-(1-√5)/2*a(n-1)=(1+√5)/2*(a(n-1)-(1-√5)/2*a(n-2))=[(1+√5)/2]^(n-2)*(a2-(1-√5)/2*a1)`````````1
an-(1+√5)/2*a(n-1)=(1-√5)/2*(a(n-1)-(1+√5)/2*a(n-2))=[(1-√5)/2]^(n-2)*(a2-(1+√5)/2*a1)`````````2
由式1,式2,可得
an=[(1+√5)/2]^(n-2)*(a2-(1-√5)/2*a1)``````````````3
an=[(1-√5)/2]^(n-2)*(a2-(1+√5)/2*a1)``````````````4
将式3*(1+√5)/2-式4*(1-√5)/2,化简得
an=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n
-
[(1-√5)/2]^n}
谢谢，希望采纳和好评。注意黑体字上所写的推导方法，这几种方法还是比较经典的。
热心网友
时间：2023-10-22 05:30
通项公式及推导方法：斐波那契数列公式的推导 斐波那契数列：1、1、2、3、5、8、13、21、……
如果设f(n)为该数列的第n项(n∈n+)。那么这句话可以写成如下形式：
f(0)
=
0，f(1)=f(2)=1，f(n)=f(n-1)+f(n-2)
(n≥3)
显然这是一个线性递推数列。
通项公式的推导方法一：
利用特征方程
线性递推数列的特征方程为：
x^2=x+1
解得
x1=(1+√5)/2,，x2=(1-√5)/2
则f(n)=c1*x1^n
+
c2*x2^n
∵f(1)=f(2)=1
∴c1*x1
+
c2*x2
c1*x1^2
+
c2*x2^2
解得c1=1/√5，c2=-1/√5
∴f(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n
-
[(1-√5)/2]^n}（√5表示根号5）
通项公式的推导方法二：
普通方法
设常数r，s
使得f(n)-r*f(n-1)=s*[f(n-1)-r*f(n-2)]
则r+s=1，
-rs=1
n≥3时，有
f(n)-r*f(n-1)=s*[f(n-1)-r*f(n-2)]
f(n-1)-r*f(n-2)=s*[f(n-2)-r*f(n-3)]
f(n-2)-r*f(n-3)=s*[f(n-3)-r*f(n-4)]
……
f(3)-r*f(2)=s*[f(2)-r*f(1)]
将以上n-2个式子相乘，得：
f(n)-r*f(n-1)=[s^(n-2)]*[f(2)-r*f(1)]
∵s=1-r，f(1)=f(2)=1
上式可化简得：
f(n)=s^(n-1)+r*f(n-1)
那么：
f(n)=s^(n-1)+r*f(n-1)
=
s^(n-1)
+
r*s^(n-2)
+
r^2*f(n-2)
=
s^(n-1)
+
r*s^(n-2)
+
r^2*s^(n-3)
+
r^3*f(n-3)
……
=
s^(n-1)
+
r*s^(n-2)
+
r^2*s^(n-3)
+……+
r^(n-2)*s
+
r^(n-1)*f(1)
=
s^(n-1)
+
r*s^(n-2)
+
r^2*s^(n-3)
+……+
r^(n-2)*s
+
r^(n-1)
（这是一个以s^(n-1)为首项、以r^(n-1)为末项、r/s为公比的等比数列的各项的和）
=[s^(n-1)-r^(n-1)*r/s]/(1-r/s)
=(s^n
-
r^n)/(s-r)
r+s=1，
-rs=1的一解为
s=(1+√5)/2，r=(1-√5)/2
则f(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n
-
[(1-√5)/2]^n}
迭代法
已知a1=1,a2=1,an=a(n-1)+a(n-2)(n>=3),求数列{an}的通项公式
解
:设an-αa(n-1)=β(a(n-1)-αa(n-2))
得α+β=1
αβ=-1
构造方程x^2-x-1=0,解得α=(1-√5)/2,β=(1+√5)/2或α=(1+√5)/2,β=(1-√5)/2
所以
an-(1-√5)/2*a(n-1)=(1+√5)/2*(a(n-1)-(1-√5)/2*a(n-2))=[(1+√5)/2]^(n-2)*(a2-(1-√5)/2*a1)`````````1
an-(1+√5)/2*a(n-1)=(1-√5)/2*(a(n-1)-(1+√5)/2*a(n-2))=[(1-√5)/2]^(n-2)*(a2-(1+√5)/2*a1)`````````2
由式1,式2,可得
an=[(1+√5)/2]^(n-2)*(a2-(1-√5)/2*a1)``````````````3
an=[(1-√5)/2]^(n-2)*(a2-(1+√5)/2*a1)``````````````4
将式3*(1+√5)/2-式4*(1-√5)/2,化简得
an=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n
-
[(1-√5)/2]^n}
谢谢，希望采纳和好评。注意黑体字上所写的推导方法，这几种方法还是比较经典的。
热心网友
时间：2023-10-22 05:30
a(3)-a(2)=F(2)
a(4)-a(3)=F(3)
.............
a(n-1)-a(n-1)=F(n-1)
a(n)-a(n-1)=F(n-1)
将功赎罪以上式子左右对加我们可以很容易地得到：
a(n)-a(1)=F(1)+F(2)+...+F(n-1)=S(n-1)(是斐波那契数列的前n-1项和），那么至此，我们的问题就转化为了求斐波拉契数列的前n项和的问题了，下面将给出斐裴波那契数列的前n项和的过程．
我们早已知道，对于斐波那契数列F(n)来说我们有这样一个递推公式，即：F(n+1)=F(n)+F(n-1)(n.2),由这个式子的们可以得到：F(n-1)=F(n+1)-F(n)s,由此我们可以得到：
F(1)=F(3)-F(2)
F(2)=F(4)-F(3)
F(3)=F(5)-F(4)
.............
F(n-1)=F(n+1)-F(n)
F(n)=F(n+2)-F(n+1)
将以上n个式了左右对加可以得到：
F(1)+F(2)+F(3)+.....+F(n)=F(n+2)-F(2)=F(n+2(-1=S(n).这个式子说明斐波那契数列的前n项和恰好为斐波那契数列的第n+2项减1．
现在，斐波那契数列的求和问题我们也解决了，
由前面得到的那个式子可知a(n)-a(1)=S(n-1),由于a(1)=0.所以：a(n)-0=a(n)=S(n-1)=F(n+1)-1={[(1+√5)/2]^(n+1)-[(1-√5)/2]^(n+1)}/√5 -1
热心网友
时间：2023-10-22 05:30
a(3)-a(2)=F(2)
a(4)-a(3)=F(3)
.............
a(n-1)-a(n-1)=F(n-1)
a(n)-a(n-1)=F(n-1)
将功赎罪以上式子左右对加我们可以很容易地得到：
a(n)-a(1)=F(1)+F(2)+...+F(n-1)=S(n-1)(是斐波那契数列的前n-1项和），那么至此，我们的问题就转化为了求斐波拉契数列的前n项和的问题了，下面将给出斐裴波那契数列的前n项和的过程．
我们早已知道，对于斐波那契数列F(n)来说我们有这样一个递推公式，即：F(n+1)=F(n)+F(n-1)(n.2),由这个式子的们可以得到：F(n-1)=F(n+1)-F(n)s,由此我们可以得到：
F(1)=F(3)-F(2)
F(2)=F(4)-F(3)
F(3)=F(5)-F(4)
.............
F(n-1)=F(n+1)-F(n)
F(n)=F(n+2)-F(n+1)
将以上n个式了左右对加可以得到：
F(1)+F(2)+F(3)+.....+F(n)=F(n+2)-F(2)=F(n+2(-1=S(n).这个式子说明斐波那契数列的前n项和恰好为斐波那契数列的第n+2项减1．
现在，斐波那契数列的求和问题我们也解决了，
由前面得到的那个式子可知a(n)-a(1)=S(n-1),由于a(1)=0.所以：a(n)-0=a(n)=S(n-1)=F(n+1)-1={[(1+√5)/2]^(n+1)-[(1-√5)/2]^(n+1)}/√5 -1
热心网友
时间：2023-10-22 05:31
0,1,1,2,3,5,8,13....就是裴波那契数列.
这个程序就是求裴波那契数列的第2-N项的值.只不过程序没有写完整.没有给定N值.
网上有很多资料,可以自己查下.
这个问题华罗庚大师早有论述。
这个数列为 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,……
这个数列的递推关系式是 a(n)=a(n-1)+a(n-2)(n>2)
因此这个数列的特征方程为：x^2-x-1=0
特征根为 x(1)=(1+sqrt(5))/2,x(2)=(1-sqrt(5))/2.
从而它的通项公式的通解为
a(n)=p*(1+sqrt(5))/2)^(n-1)+q*(1-sqrt(5))/2)^(n-1)(p,q为待定系数)
因a(1)=a(2)=1,因此有二元上次方程组
p +q=1
((1+sqrt(5))/2)p+((1-sqrt(5))/2)q=1
解方程组得p=(1+1/sqrt(5))/2, q=(1-1/sqrt(5))/2,
因此通项公式（的特解）为：
a(n)=((1+1/sqrt(5))/2)*(1+sqrt(5))/2)^(n-1)
=((1-1/sqrt(5))/2)*(1-sqrt(5))/2)^(n-1)
这个通项公式的用法是，计算出sqrt(5)的近似值，代入公式计算，得数的整数部分就是这一项的结果。
不过在电脑的计算速度的今天，通项公式与递推公式已没什么区别了
比如在VF6.0中编程计算验证是很容易的，程序如下
inpu 'n=' to n
p=1
q=1
for i=1 to n-2
w=q+p
p=q
q=w
endf
?'a('+str(n,4)+')=',w
b=(1+1/sqrt(5))/2*((1+sqrt(5))/2)^(n-1)
c=(1-1/sqrt(5))/2*((1-sqrt(5))/2)^(n-1)
?'a('+str(n,4)+')=',int(b+c),int(b+c+0.5)
当n<72时结果都是非常准确的，当n>71时，由于VF的舍入误差而使两种计算方法有误差，
笔者还发现VF6.0的计算误差远大于foxpro2.6的计算误差，可能是foxpro2.6用32位有效数字计算，而VF6.0可能是用20位有效数字计算，因此误差比较大。
怎么样?
热心网友
时间：2023-10-22 05:32
a1=0
a2-a1=f1
a3-a2=f2
-------
a(n-1)-a(n-2)=f(n-2)
an-a(n-1)=f(n-1)
相加得
an-a1=Sf(n-1)
an=a1+Sf(n-1)
an=Sf(n-1)
an=f1+f2+f3+f4+ ------- +f(n-1)
an=Sf(n+1)-1
an={[(1+√5)/2]^(n+1)-[(1-√5)/2]^(n+1)}/√5 -1
我给你发过信息关于裴波那契数列的求和公式的推导
热心网友
时间：2023-10-22 05:32
A_2=A_1+F_1=F_1
A_3=A_2+F_2=F_1+F_2
...
A_n=F_1+F_2+...+F_n-1
裴波那契数列求和啊...下面我就不会化简了，要求出完整的表达式？不能用Fn表示？
热心网友
时间：2023-10-22 05:30
通项公式及推导方法：斐波那契数列公式的推导 斐波那契数列：1、1、2、3、5、8、13、21、……
如果设f(n)为该数列的第n项(n∈n+)。那么这句话可以写成如下形式：
f(0)
=
0，f(1)=f(2)=1，f(n)=f(n-1)+f(n-2)
(n≥3)
显然这是一个线性递推数列。
通项公式的推导方法一：
利用特征方程
线性递推数列的特征方程为：
x^2=x+1
解得
x1=(1+√5)/2,，x2=(1-√5)/2
则f(n)=c1*x1^n
+
c2*x2^n
∵f(1)=f(2)=1
∴c1*x1
+
c2*x2
c1*x1^2
+
c2*x2^2
解得c1=1/√5，c2=-1/√5
∴f(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n
-
[(1-√5)/2]^n}（√5表示根号5）
通项公式的推导方法二：
普通方法
设常数r，s
使得f(n)-r*f(n-1)=s*[f(n-1)-r*f(n-2)]
则r+s=1，
-rs=1
n≥3时，有
f(n)-r*f(n-1)=s*[f(n-1)-r*f(n-2)]
f(n-1)-r*f(n-2)=s*[f(n-2)-r*f(n-3)]
f(n-2)-r*f(n-3)=s*[f(n-3)-r*f(n-4)]
……
f(3)-r*f(2)=s*[f(2)-r*f(1)]
将以上n-2个式子相乘，得：
f(n)-r*f(n-1)=[s^(n-2)]*[f(2)-r*f(1)]
∵s=1-r，f(1)=f(2)=1
上式可化简得：
f(n)=s^(n-1)+r*f(n-1)
那么：
f(n)=s^(n-1)+r*f(n-1)
=
s^(n-1)
+
r*s^(n-2)
+
r^2*f(n-2)
=
s^(n-1)
+
r*s^(n-2)
+
r^2*s^(n-3)
+
r^3*f(n-3)
……
=
s^(n-1)
+
r*s^(n-2)
+
r^2*s^(n-3)
+……+
r^(n-2)*s
+
r^(n-1)*f(1)
=
s^(n-1)
+
r*s^(n-2)
+
r^2*s^(n-3)
+……+
r^(n-2)*s
+
r^(n-1)
（这是一个以s^(n-1)为首项、以r^(n-1)为末项、r/s为公比的等比数列的各项的和）
=[s^(n-1)-r^(n-1)*r/s]/(1-r/s)
=(s^n
-
r^n)/(s-r)
r+s=1，
-rs=1的一解为
s=(1+√5)/2，r=(1-√5)/2
则f(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n
-
[(1-√5)/2]^n}
迭代法
已知a1=1,a2=1,an=a(n-1)+a(n-2)(n>=3),求数列{an}的通项公式
解
:设an-αa(n-1)=β(a(n-1)-αa(n-2))
得α+β=1
αβ=-1
构造方程x^2-x-1=0,解得α=(1-√5)/2,β=(1+√5)/2或α=(1+√5)/2,β=(1-√5)/2
所以
an-(1-√5)/2*a(n-1)=(1+√5)/2*(a(n-1)-(1-√5)/2*a(n-2))=[(1+√5)/2]^(n-2)*(a2-(1-√5)/2*a1)`````````1
an-(1+√5)/2*a(n-1)=(1-√5)/2*(a(n-1)-(1+√5)/2*a(n-2))=[(1-√5)/2]^(n-2)*(a2-(1+√5)/2*a1)`````````2
由式1,式2,可得
an=[(1+√5)/2]^(n-2)*(a2-(1-√5)/2*a1)``````````````3
an=[(1-√5)/2]^(n-2)*(a2-(1+√5)/2*a1)``````````````4
将式3*(1+√5)/2-式4*(1-√5)/2,化简得
an=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n
-
[(1-√5)/2]^n}
谢谢，希望采纳和好评。注意黑体字上所写的推导方法，这几种方法还是比较经典的。
热心网友
时间：2023-10-22 05:30
a(3)-a(2)=F(2)
a(4)-a(3)=F(3)
.............
a(n-1)-a(n-1)=F(n-1)
a(n)-a(n-1)=F(n-1)
将功赎罪以上式子左右对加我们可以很容易地得到：
a(n)-a(1)=F(1)+F(2)+...+F(n-1)=S(n-1)(是斐波那契数列的前n-1项和），那么至此，我们的问题就转化为了求斐波拉契数列的前n项和的问题了，下面将给出斐裴波那契数列的前n项和的过程．
我们早已知道，对于斐波那契数列F(n)来说我们有这样一个递推公式，即：F(n+1)=F(n)+F(n-1)(n.2),由这个式子的们可以得到：F(n-1)=F(n+1)-F(n)s,由此我们可以得到：
F(1)=F(3)-F(2)
F(2)=F(4)-F(3)
F(3)=F(5)-F(4)
.............
F(n-1)=F(n+1)-F(n)
F(n)=F(n+2)-F(n+1)
将以上n个式了左右对加可以得到：
F(1)+F(2)+F(3)+.....+F(n)=F(n+2)-F(2)=F(n+2(-1=S(n).这个式子说明斐波那契数列的前n项和恰好为斐波那契数列的第n+2项减1．
现在，斐波那契数列的求和问题我们也解决了，
由前面得到的那个式子可知a(n)-a(1)=S(n-1),由于a(1)=0.所以：a(n)-0=a(n)=S(n-1)=F(n+1)-1={[(1+√5)/2]^(n+1)-[(1-√5)/2]^(n+1)}/√5 -1
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时间：2023-10-22 05:31
0,1,1,2,3,5,8,13....就是裴波那契数列.
这个程序就是求裴波那契数列的第2-N项的值.只不过程序没有写完整.没有给定N值.
网上有很多资料,可以自己查下.
这个问题华罗庚大师早有论述。
这个数列为 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,……
这个数列的递推关系式是 a(n)=a(n-1)+a(n-2)(n>2)
因此这个数列的特征方程为：x^2-x-1=0
特征根为 x(1)=(1+sqrt(5))/2,x(2)=(1-sqrt(5))/2.
从而它的通项公式的通解为
a(n)=p*(1+sqrt(5))/2)^(n-1)+q*(1-sqrt(5))/2)^(n-1)(p,q为待定系数)
因a(1)=a(2)=1,因此有二元上次方程组
p +q=1
((1+sqrt(5))/2)p+((1-sqrt(5))/2)q=1
解方程组得p=(1+1/sqrt(5))/2, q=(1-1/sqrt(5))/2,
因此通项公式（的特解）为：
a(n)=((1+1/sqrt(5))/2)*(1+sqrt(5))/2)^(n-1)
=((1-1/sqrt(5))/2)*(1-sqrt(5))/2)^(n-1)
这个通项公式的用法是，计算出sqrt(5)的近似值，代入公式计算，得数的整数部分就是这一项的结果。
不过在电脑的计算速度的今天，通项公式与递推公式已没什么区别了
比如在VF6.0中编程计算验证是很容易的，程序如下
inpu 'n=' to n
p=1
q=1
for i=1 to n-2
w=q+p
p=q
q=w
endf
?'a('+str(n,4)+')=',w
b=(1+1/sqrt(5))/2*((1+sqrt(5))/2)^(n-1)
c=(1-1/sqrt(5))/2*((1-sqrt(5))/2)^(n-1)
?'a('+str(n,4)+')=',int(b+c),int(b+c+0.5)
当n<72时结果都是非常准确的，当n>71时，由于VF的舍入误差而使两种计算方法有误差，
笔者还发现VF6.0的计算误差远大于foxpro2.6的计算误差，可能是foxpro2.6用32位有效数字计算，而VF6.0可能是用20位有效数字计算，因此误差比较大。
怎么样?
热心网友
时间：2023-10-22 05:32
a1=0
a2-a1=f1
a3-a2=f2
-------
a(n-1)-a(n-2)=f(n-2)
an-a(n-1)=f(n-1)
相加得
an-a1=Sf(n-1)
an=a1+Sf(n-1)
an=Sf(n-1)
an=f1+f2+f3+f4+ ------- +f(n-1)
an=Sf(n+1)-1
an={[(1+√5)/2]^(n+1)-[(1-√5)/2]^(n+1)}/√5 -1
我给你发过信息关于裴波那契数列的求和公式的推导
热心网友
时间：2023-10-22 05:31
0,1,1,2,3,5,8,13....就是裴波那契数列.
这个程序就是求裴波那契数列的第2-N项的值.只不过程序没有写完整.没有给定N值.
网上有很多资料,可以自己查下.
这个问题华罗庚大师早有论述。
这个数列为 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,……
这个数列的递推关系式是 a(n)=a(n-1)+a(n-2)(n>2)
因此这个数列的特征方程为：x^2-x-1=0
特征根为 x(1)=(1+sqrt(5))/2,x(2)=(1-sqrt(5))/2.
从而它的通项公式的通解为
a(n)=p*(1+sqrt(5))/2)^(n-1)+q*(1-sqrt(5))/2)^(n-1)(p,q为待定系数)
因a(1)=a(2)=1,因此有二元上次方程组
p +q=1
((1+sqrt(5))/2)p+((1-sqrt(5))/2)q=1
解方程组得p=(1+1/sqrt(5))/2, q=(1-1/sqrt(5))/2,
因此通项公式（的特解）为：
a(n)=((1+1/sqrt(5))/2)*(1+sqrt(5))/2)^(n-1)
=((1-1/sqrt(5))/2)*(1-sqrt(5))/2)^(n-1)
这个通项公式的用法是，计算出sqrt(5)的近似值，代入公式计算，得数的整数部分就是这一项的结果。
不过在电脑的计算速度的今天，通项公式与递推公式已没什么区别了
比如在VF6.0中编程计算验证是很容易的，程序如下
inpu 'n=' to n
p=1
q=1
for i=1 to n-2
w=q+p
p=q
q=w
endf
?'a('+str(n,4)+')=',w
b=(1+1/sqrt(5))/2*((1+sqrt(5))/2)^(n-1)
c=(1-1/sqrt(5))/2*((1-sqrt(5))/2)^(n-1)
?'a('+str(n,4)+')=',int(b+c),int(b+c+0.5)
当n<72时结果都是非常准确的，当n>71时，由于VF的舍入误差而使两种计算方法有误差，
笔者还发现VF6.0的计算误差远大于foxpro2.6的计算误差，可能是foxpro2.6用32位有效数字计算，而VF6.0可能是用20位有效数字计算，因此误差比较大。
怎么样?
热心网友
时间：2023-10-22 05:32
A_2=A_1+F_1=F_1
A_3=A_2+F_2=F_1+F_2
...
A_n=F_1+F_2+...+F_n-1
裴波那契数列求和啊...下面我就不会化简了，要求出完整的表达式？不能用Fn表示？
热心网友
时间：2023-10-22 05:32
a1=0
a2-a1=f1
a3-a2=f2
-------
a(n-1)-a(n-2)=f(n-2)
an-a(n-1)=f(n-1)
相加得
an-a1=Sf(n-1)
an=a1+Sf(n-1)
an=Sf(n-1)
an=f1+f2+f3+f4+ ------- +f(n-1)
an=Sf(n+1)-1
an={[(1+√5)/2]^(n+1)-[(1-√5)/2]^(n+1)}/√5 -1
我给你发过信息关于裴波那契数列的求和公式的推导
热心网友
时间：2023-10-22 05:32
A_2=A_1+F_1=F_1
A_3=A_2+F_2=F_1+F_2
...
A_n=F_1+F_2+...+F_n-1
裴波那契数列求和啊...下面我就不会化简了，要求出完整的表达式？不能用Fn表示？
