高等数学求偏导数设z=x^lny,(x>0)求z对x,y的偏导数?

发布网友发布时间：2022-05-01 17:43

共2个回答

热心网友时间：2022-06-20 12:06

利用对称性，问题处理起来更简单一些。

热心网友时间：2022-06-20 12:06

∵z=x^1ny=e^(lny*lnⅹ)
∴dz=e^(lny*lnⅹ)*(lnx*dy/y+lny*dx/x)
=ⅹ^lny(lnxdy/y+lnydx/x
∴dz/dx=lny*ⅹ^lny/x=lny*x^(lny-1)；
dz/dy=x^lny*lnⅹ/y。

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高等数学求偏导数 设z=x^lny,(x&gt;0)求z对x,y的偏导数?