P(A并B)=P(A)+P(B)=1，则事件A和事件B的关系是什么？答案互斥必对，但不是这个答案

发布网友发布时间：2022-05-01 17:17

共2个回答

热心网友时间：2023-10-23 06:20

对立事件是互斥事件的特例，互斥事件只需满足两事件不同时发生。
对立事件：若A交B为不可能事件，A并B为必然事件，那么事件A与事件B互为对立事件
从题中条件可以看出，即是互斥又是对立的啊
因为P（A交B）=0，所以互斥；而且P（A并B）=1，这说明A不发生，B一定发生；B不发生，A一定发生
这两个事件构成完备事件组，所以是对立的啊

所以说选C，我想你的书答案印错了吧！

欢迎追问啊！！！

热心网友时间：2023-10-23 06:20

应该选C吧？

由于
P(A并B)=P(A)+P(B)-P（A交B）
再由已知
P(A并B)=P(A)+P(B)，得P（A交B）=0，即A，B互斥
由于P(A)+P(B)=1
所以P(A)=1-P(B)，即P(A)=P(B否)，说明A，B对立
所以我认为应该选C

　　"互斥事件"和"对立事件"都是就两个事件而言的。
　　互斥事件是不可能同时发生的两个事件，而对立事件是其中必有一个发生的互斥事件。因此，对立事件必须是互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件，也就是说,"互斥"是"对立"的必要但不充分的条件。
　　例如："出现1点"和"出现2点"是互斥的，但不是对立的，因为有可能1点和2点都不出现。
　　又如：掷一个硬币，"出现正面"和"出现反面"是对立的。

热心网友时间：2023-10-23 06:20