高一函数换元法为什么最后可以直接T换成X,为什么?不是很懂里面的含义...

综述：因为这里的变换中：x-1=t,t=x+1,x,t都是整个实数集,可代表任意实数.因此可用任意字母替代,且替代后的定义域仍是实数。有些情况下,得要说明定义域,比如：f(√(x-1))=x,令t=√(x-1)>=0,则x=t^2+1,f(t)=t^2+1，所以f(x)=x^2+1,(x>=0)。有限元法(finite element ...

这是换元法，不是还原法 首先要明白X是一个变量，只是一个代号，可以为任何表达式，比如F(X)=X-1与F(2X)=2X-1，你把2X看做一个整体X，那这两个函数就是相同的，在你的题目中就是把2X+1看做一个整体X，用什么字母表示不重要，因为题目要求F(X），变量为X，所以在用t换元最后还要换成X，...

首先你要明白f（√x +1）=x+2√x 中等号后面的x指的是前面括号中的x ， 而要求的f(x)指的是前面括号中的全部，即（√x +1） t其实就是要求的f(x)中的x

几何含义 函数与不等式和方程存在联系。令函数值等于零，从几何角度看，对应的自变量的值就是图像与X轴的交点的横坐标；从代数角度看，对应的自变量是方程的解。另外，把函数的表达式中的“=”换成“<”或“>”，再把“Y”换成其它代数式，函数就变成了不等式，可以求自变量的范围。

题有点看不明白 要是把sin2x换成t首先必须将dx转换成(1/2cos2x)dsin2x 这样的话就有些麻烦了。问一下你是大学还是中学啊 ，大学老师讲的很细的 再说这道题没必要用换元法1+sin2x=(sinx+cosx)^2下面你应该会了

你已经得到了f(t)=t方+2t+1 在这个函数里 t是变量 变量可以用任何符号表示 所以t也可以写成y写成x写成z 在函数f(x)=x方+2x+1里的x 与在(x-1)=x方里的x 是不同的

所以使用换元法两个自变量的定义域一定要一致，不然会改变函数代表的意思 例如：X∈(0,1)，那么用t+1代替x的时候，t必须∈(-1,0)，这样t+1的定义域才 能和X一样。所以老师给出的那步“∵x∈R∴t∈R∴x=t+1”不写应该是要扣分的 问题2：不应该是f(x)=(t+1)²-2(t+1)么？

定积分换元主要为了在计算被积函数的原函数时方便，换元就是把其中复杂的项用另外个其他的字母所代替，换元时有三部分需要换，一:积分区间，就是在被积分涵数中你所用字母代替的项，例如你所要积的函数是x的，在换元时把复杂的项用t来表示，然后求出x的多项式即用t的式子来表示x，这是为求第三步...

换元法就是将复杂的多项式中某些部分看为一个整体，并用一个新字母代替，使其变为易解的新多项式。举个栗子。已知f(x)＝x^4-6x^2-27。这个函数是不容易进行分析研究的那么可以把2x换为t即t＝x^2 (此时注意:换新元，新元一定有范围。所以要写新自变量t的定义域。这点很重要，尤其在三角...

t)=(t+1)²-2(t+1)，使解析式变成左右都仅含有t这一个变量，而且最重要的是要让左括号里也就是f下面仅含有一个t,此时，实际上已经算出解析式了，只不过，我们一般都用x来表示解析式，这样，就可以使用最后一步，所有的t都 再取值x，就变成了关于x的常见的函数解析式。