5.用改进的欧拉方法求解y′(x)=-2xy y(0)=1 ,取步长h=0.2,计算y(0.2...

用改进的欧拉方法求解y′(x)=-2xyy(0)=1,取步长h=0.2,计算y(0.2)近似值0.6752。它的局部截断误差为O(h^3)，可见，改进欧拉格式较欧拉格式提高了精度，其截断误差比欧拉格式提高了一阶。注：欧拉法用差商[y(xi+1)-y(xi)]/h近似代替y(xi)的导数，局部截断误差较大；改进欧拉法先用欧...

用欧拉方法与改进的欧拉方法求初值问题dy/dx=(2x)/(3y^2)y(0)=1 ，在区间[0，1]上取步长h=0.1的数值解。要求：显示各x值下(0、0.1、0.2… 0.9、1)两种方法计算的y值。

欧拉法主要用于求解各种形式的微分方程，它的计算公式为 yk+1＝yk＋hf（tk，yk），k=0,1,2,。。。在Matlab中，其调用格式为 [t，y]=euler(odefun,tspan,y0,h)其中：odefun为f(t,y)函数，tspan=[t0,tf]（初值，终值），y0为初值，h为步长 使用例子如下：

【答案】：因为y'=x2+100y2即f(x，y)=x2+100y2，因为欧拉法公式为yn+1=yn+hf(xn，yn)取h=0.1,x0=0,y(x0)=y0=0f(x0,y0)=0所以y1=y0+0.1f(x0，y0)=0f(x1,y1)=f(0.1,0)=0.01y2=y1+0.1f(x1，y1)=0.001f(x2，y2)=f(0.2，0.001)=0.0401y3=y2+hf(x...

y'=y-2x/y (0<x<1),y(0)=1,步长为h=0.2fun = inline('y-2*x/y');[t1,f1]=myrk4(fun,1,0.2,0,1);%测试时改变test_fun的函数维数，别忘记改变初始值的维数 subplot(211); plot(t1,f1) %自编函数 title('自编函数求解结果') %用系统自带函数ode45进行比较[t,f] = ...

用欧拉方法与改进的欧拉方法求初值问题dy/dx=(2x)/(3y^2)y(0)=1 ，在区间[0，1]上取步长h=0.1的数值解。要求：显示各x值下(0、0.1、0.2… 0.9、1)两种方法计算的y值。/ include <stdio.h> include <conio.h> include <math.h> double f(double x,double y){ return 2*x/3...

用倍努利方法能解，dy/dx=-y^2，dy/dx/y^2=-1 设z=1/y，有dz/dx=-dy/dx/y^2，所以dz/dx=1，解之得z=x+c=1/y，所以y=1/(x+c)，还有个解就是y=0，至于步长什么的我就不知道了，就知道以上是通解。

其中，k1、k2、k3、k4分别是使用不同的导数估计出来的函数值，y(i)和y(i+1)分别是i时刻和i+1时刻的函数值，h为步长。综上所述，改进欧拉法公式可以提高数值求解微分方程的精度，使得结果更加精确。其中改进欧拉法公式和四阶龙格-库塔方法都是常用的方法，在实际应用中可以根据具体情况选择使用。

如何利用MATLAB，使用欧拉方法解常微分方程？其求解步骤为 第一步：根据常微分方程（组），自定义其函数。如 fun=@（t,y）y-2*t/y 第二步：根据初值问题的条件，确定y的初始值。如 y0=1 第三步：根据t的范围，确定tspan的值。如tspan=[0,4]第四步：确定tspan计算时的步长。如h=0.01 第...

看不到了