abc是正三角形,n是角acp的平分线上一点,角amn=60度,证明am=mn_百度知 ...
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发布时间：2022-05-01 17:48
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时间：2022-06-23 07:02
∵等边△ABC
∴AB＝BC，∠B＝∠ACB＝60
∴∠ACP＝180-∠ACB＝120
∵CN平分∠ACP
∴∠ACN＝∠ACP/2＝60
∴∠BCN＝∠ACB+∠ACN＝120
∵BE＝AB-AE，BM＝BC-CM，AE＝CM
∴BE＝BM
∴等边△BME
∴∠BEM＝60
∴∠AEM＝180-∠BEM＝120
∴∠AEM＝∠BCN
∵∠AMN＝60
∴∠AMN＝∠B
∵∠AMC＝∠B+∠BAM，∠AMC＝∠AMN+∠CMN
∴∠BAM＝∠CMN
∴△AEM≌△MCN （ASA）
∴AM＝MN
