设随机向量XY服从二维正态分布,X-N(0,3) Y-N(0,4),相关系数=-1/4试写出联合概率密度
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发布时间：2022-05-01 16:59
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时间：2023-10-23 01:16
X~N(0,3) 所以mu1=0 sigma1=根号3 Y~N(0,4) mu2=0 sigma2=2 相关系数=-1/4=r，这里是二维正态概率密度函数的方程，你把以上5个参数带进去，就是所求。
http://wenku.baidu.com/view/9acbf22458fb770bf78a5580.html
若A发生 x=1,反之则为0，所以p1=P(A)=P(X=1) X是伯努力分布 同理Y也是p2=P(B)=P(Y=1)
题目可以转述为X~ber(p1),Y~ber(p2)
若XY的相关系数为0 相关系数定义为X，Y的协方差除以各自标准差之积，标准差是一定大于0的，所以相关系数为0-->协方差为0=EXY-EXEY
EX=p1 EY=p2
EXY=1×1×P(X=1,Y=1)+1×0×P(X=1,Y=0)+0×1×P(X=0,Y=1)+0×0×P(X=0,Y=0) =P(X=1,Y=1)
所以协方差为0=EXY-EXEY --->P(X=1,Y=1)=EXY=EXEY=p1×p2=P(X=1)P(Y=1) 独立
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时间：2023-10-23 01:16
X~N(0,3) 所以mu1=0 sigma1=根号3 Y~N(0,4) mu2=0 sigma2=2 相关系数=-1/4=r，这里是二维正态概率密度函数的方程，你把以上5个参数带进去，就是所求。
http://wenku.baidu.com/view/9acbf22458fb770bf78a5580.html
若A发生 x=1,反之则为0，所以p1=P(A)=P(X=1) X是伯努力分布 同理Y也是p2=P(B)=P(Y=1)
题目可以转述为X~ber(p1),Y~ber(p2)
若XY的相关系数为0 相关系数定义为X，Y的协方差除以各自标准差之积，标准差是一定大于0的，所以相关系数为0-->协方差为0=EXY-EXEY
EX=p1 EY=p2
EXY=1×1×P(X=1,Y=1)+1×0×P(X=1,Y=0)+0×1×P(X=0,Y=1)+0×0×P(X=0,Y=0) =P(X=1,Y=1)
所以协方差为0=EXY-EXEY --->P(X=1,Y=1)=EXY=EXEY=p1×p2=P(X=1)P(Y=1) 独立
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时间：2023-10-23 01:16
X~N(0,3) 所以mu1=0 sigma1=根号3 Y~N(0,4) mu2=0 sigma2=2 相关系数=-1/4=r，这里是二维正态概率密度函数的方程，你把以上5个参数带进去，就是所求。
http://wenku.baidu.com/view/9acbf22458fb770bf78a5580.html
若A发生 x=1,反之则为0，所以p1=P(A)=P(X=1) X是伯努力分布 同理Y也是p2=P(B)=P(Y=1)
题目可以转述为X~ber(p1),Y~ber(p2)
若XY的相关系数为0 相关系数定义为X，Y的协方差除以各自标准差之积，标准差是一定大于0的，所以相关系数为0-->协方差为0=EXY-EXEY
EX=p1 EY=p2
EXY=1×1×P(X=1,Y=1)+1×0×P(X=1,Y=0)+0×1×P(X=0,Y=1)+0×0×P(X=0,Y=0) =P(X=1,Y=1)
所以协方差为0=EXY-EXEY --->P(X=1,Y=1)=EXY=EXEY=p1×p2=P(X=1)P(Y=1) 独立
