在电介质中,加相同的电场强度,谁先击穿?

发布网友发布时间：2023-11-23 12:55

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热心网友时间：2024-11-10 21:31

答:外层电介质先被击穿。
首先对于电介质来说其击穿场强的求法就是电荷在此处产生的场强。因为电容器固定，所以通过内筒和外筒Q的变化对应电压变化。
假设圆筒高度为L,内筒带有电荷Q(其实内层外层谁带有结果都一样)分别在内层和外层应用高斯定律
由高斯定律DS=D2πRL=Q知，D=Q/(2πRL),又因为D=ε0εrE,所以E=Q/(2πRLε0εr),然后分别取各电介质中间位置把R1,R2,εr1,εr2带入，并联立两个等式可得Q2/((R2+r)εr2)=Q1/((R1+r)εr1)，利用题中两个条件可得Q2<Q1,说明了对于加相同电压时外部的电介质中场强先到达击穿场强，故外部电介质先被击穿.
因为如果一个电介质被击穿，这个电容器就会被损坏，所以在外部刚好击穿时为其最大电位差时。由于U=∫(R1到r) Q/(2πrε0εr1L)dr+∫(r到R2) Q/(2πrε0εr2L)dr=Qln(r-R1)/(2πrε0εr1L)+Qln(R2-r)/(2πrε0εr2L)
最后经过化简可得等于1/2Emax rln(R2R2-R1r)注意：因为外部被击穿所以直接可用r