四阶幻方全部解法
发布网友
发布时间：2024-07-13 01:45
共1个回答
热心网友
时间：2024-08-01 14:37
将1～16编制一个四阶幻方。
解法1.(对称交换法)
1.求幻和
(1 2 …… 16)÷4＝34
2.⑴将1～16按自然顺序排成四行四列;⑵因为每条对角线上四个数之和恰为幻和,保持不动.
（1）
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16
（2） 1 4
6 7
10 11
13 16
（3）
1 14 15 4
9 6 7 12
5 10 11 8
13 2 3 16
（4）
1 15 14 4
12 6 7 9
8 10 11 5
13 3 2 16
3.⑶将一四行交换、二三行交换，但是对角线上八个数不动。
4.⑷将一四列交换、二三列交换，但是对角线上八个数不动。
图（4）即为所求。（有多个）
解法2.(田格图阵法)
1.将1～16平均分为4组,每组4个数的和均为幻和34.(多种分法)如:
1 12 7 14=2 11 8 13=3 10 5 16=4 9 6 15=34.
2.分别填入4个田字格,两行之和分别为13与21.
3.将4个田格合并,再适当转动各田格,得到满足要求的幻方.
如果要求将a～a 15编制一个四阶幻方。应该先编制一个1～16四阶幻方,然后对应换成a～a 15。
